16. fejezet – Vezetékméretezés: terhelhetőség, feszültségesés, keresztmetszet-választás

16.1 Miért kell méretezni? A három feltétel

Egy vezeték keresztmetszetét nem lehet megérzésre megválasztani. A túl vékony vezeték melegszik, a szigetelése tönkremegy, végül tüzet okoz; ráadásul a rajta eső feszültség miatt a fogyasztóhoz már nem érkezik elég feszültség. A túl vastag vezeték viszont drága, nehezen szerelhető, és fölöslegesen foglalja a védőcsövet.

A méretezés célja tehát az, hogy megtaláljuk a legkisebb olyan keresztmetszetet, amely még minden követelménynek megfelel.

Mi vezet a melegedéshez?

A vezetőben folyó áram a vezető ellenállásán P = I²·R teljesítményt alakít hővé. Ez a hő a szigetelésen, a köpenyen, a védőcsövön, végül a környező levegőn vagy talajon keresztül távozik. Az egyensúlyi (állandósult) hőmérséklet ott áll be, ahol a keletkező hő és az elvezetett hő egyenlő.

Ebből következik minden, amit a fejezet tanít:

- Nagyobb áram  ->  négyzetesen több hő  ->  magasabb hőmérséklet
- Nagyobb keresztmetszet  ->  kisebb ellenállás ÉS nagyobb felület  ->  alacsonyabb hőmérséklet
- Rosszabb hőelvezetés (hőszigetelt fal, köteg, védőcső)  ->  magasabb hőmérséklet
- Melegebb környezet  ->  kisebb hőmérséklet-különbség  ->  rosszabb hőleadás

Ezért nem lehet egyetlen számot megadni arra, hogy „mennyit bír egy 1,5-ös vezeték”: a válasz a fektetési módtól, a környezeti hőmérséklettől és a szomszédos áramköröktől függ.

A négy áram, amit meg kell különböztetni

A méretezés egész logikája négy áram viszonyán áll. Tanuld meg őket most, mert a fejezet végéig végig velünk maradnak.

Az üzemi áram meghatározása

Az I_B a fogyasztó teljesítményéből számítható:

Egyfázisú áramkörre: I_B = P / (U_f · cos φ), ahol U_f = 230 V

Háromfázisú, szimmetrikus áramkörre: I_B = P / (√3 · U_n · cos φ), ahol U_n = 400 V

Több fogyasztó együttes ellátásánál nem a teljesítmények egyszerű összegével számolunk, hanem egyidejűségi tényezővel csökkentett értékkel – ennek szabályát a 16.10 alfejezet mutatja be lakóépületre, az MSZ 447:2019 alapján.

16.2 A szigetelés hőmérséklethatárai; PVC és XLPE

A terhelhetőség végső korlátja mindig a szigetelés hőállósága. Ezt a szabvány számszerűen rögzíti.

52.1 táblázat – a szigeteléstípusok legnagyobb üzemi hőmérséklete:

Ez a két szám – a 70 és a 90 – a fejezet két sarokköve. A 90 °C-os szigetelés érdemben többet bír: ugyanaz az 1,5 mm²-es rézvezeték háromfázisú áramkörben, hőszigetelt falban lévő védőcsőben (A1 mód) PVC-vel 13,5 A-t, XLPE-vel 17 A-t bír – ez kereken +26 %.

Két további szabály, ami a feladatokban dönt

1. A környezeti hőmérséklet terheletlen állapotra vonatkozik. A szabvány 523.4. pontja: „A környezeti hőmérséklet a környező közeg hőmérséklete akkor, amikor a vizsgált kábel(ek) vagy szigetelt vezető(k) nincsenek terhelve.” Vagyis a padlástérben nem a kábel melletti, hanem a tér hőmérsékletét kell mérni, kikapcsolt állapotban.

2. A védővezető nem terhelt vezető. Az 523.6.4. szerint a csak védővezetőként szolgáló vezetőket nem kell figyelembe venni. Ezért egy háromerű, 3G1,5 kábellel szerelt egyfázisú áramkörben 2 terhelt vezető van (fázis + nulla), nem három.

16.3 Fektetési (referencia-) módok

Ugyanaz a vezeték más-más áramot bír attól függően, hogyan van beépítve. A szabvány ezért néhány tipikus elrendezést „referencia-fektetési módként” definiál, és minden terhelhetőségi táblázatban külön oszlopot ad hozzájuk.

Mennyit számít a fektetési mód?

Nézzük ugyanazt az 1,5 mm²-es rézvezetéket, PVC szigeteléssel, 3 terhelt vezetővel:

A legrosszabb és a legjobb eset között közel 30 % a különbség – ugyanazon a vezetéken. Ezért kell a fektetési módot minden feladatban legelőször tisztázni.

16.4 Alap-terhelhetőségi táblázatok olvasása

A szabvány B melléklete adja a táblázatokat. A négy legfontosabb:

Mind a négy táblázat referencia-körülményekre vonatkozik: 30 °C környezeti hőmérséklet levegőn, 20 °C a földben, és egyetlen, magában fektetett áramkörre. Ha ettől eltér a helyzet, korrekciós tényezőt kell alkalmazni – erről szól a következő alfejezet.

1. Eldöntöd: PVC vagy XLPE a szigetelés?          -> melyik táblázatpár
2. Eldöntöd: 2 vagy 3 a terhelt vezetők száma?    -> melyik táblázat
3. Eldöntöd: milyen a fektetési mód?              -> melyik OSZLOP
4. Kikeresed a keresztmetszet SORÁT (réz vagy alumínium!)
5. Leolvasod a metszéspontban álló áramot: ez az I_tábl

B.52.2 táblázat – PVC szigetelés, 2 terhelt vezető (amper)

B.52.4 táblázat – PVC szigetelés, 3 terhelt vezető (amper)

A szabvány mindkét táblázathoz megjegyzi: „A 3., 5., 6., 7. és 8. oszlopban 16 mm²-ig bezárólag kör keresztmetszetű vezetőket feltételeztünk. A nagyobb méretekre vonatkozó értékek profilos vezetőkre vonatkoznak, és biztonságosan alkalmazhatók kör keresztmetszetű vezetőkre is.”

B.52.3 és B.52.5 – XLPE vagy EPR szigetelés, réz vezető (amper)

A hőre keményedő (XLPE, EPR) szigetelés 90 °C-ot bír, ezért minden értéke magasabb. A táblázatok alumíniumra is megvannak a szabványban; itt a rézre vonatkozó oszlopokat közöljük, mert az épületvillamosságban ezzel találkozol.

B.52.3 – XLPE/EPR, 2 terhelt vezető, réz (amper):

B.52.5 – XLPE/EPR, 3 terhelt vezető, réz (amper):

16.5 Korrekciós tényezők: környezeti hőmérséklet, csoportosítás, talajviszonyok

A táblázati érték csak a referencia-körülményekre igaz. A valóságban melegebb vagy hidegebb a környezet, több kábel fut egymás mellett, más a talaj. Ezt korrekciós tényezőkkel vesszük figyelembe.

B.52.14 – környezeti levegő-hőmérséklet (a 30 °C-tól eltérő esetre)

Figyeld meg a két oszlop közti különbséget: a PVC meredekebben esik, mert a 70 °C-os határa közelebb van a környezeti hőmérséklethez. 60 °C-on a PVC kábel már csak a fele áramát bírja, az XLPE még 71 %-át.

B.52.15 – talajhőmérséklet (a 20 °C-tól eltérő esetre), földben lévő védőcsőben

Fontos, hogy ne keverd össze a kettőt: levegőn a referencia 30 °C, földben 20 °C.

B.52.16 – a talaj hővezetési ellenállása (a 2,5 K·m/W-tól eltérő esetre)

B.52.17 – csoportosítási (halmozási) tényezők

Ez a fejezet leggyakrabban használt korrekciós táblázata. Több áramkör vagy több többerű kábel együttes fektetésekor:

A szabvány megjegyzései, amelyek a feladatokban gyakran döntenek:

1. A tényezők AZONOS, EGYENLETESEN TERHELT kábelcsoportokra érvényesek.
2. Ha a szomszédos kábelek közötti vízszintes távolság meghaladja a kábel
   külső átmérőjének KÉTSZERESÉT, nem kell csökkentő tényezőt alkalmazni.
3. Ugyanaz a tényező vonatkozik 2-3 egyerű kábel csoportjára és a többerű
   kábelekre.
4. Ha a csoport két- és háromerű kábelt is tartalmaz, a kábelek TELJES SZÁMÁT
   kell áramkörszámnak venni.
5. n darab egyerű kábel csoportja tekinthető n/2 db kétvezetős vagy
   n/3 db háromvezetős áramkörnek.
6. Az értékek átlagoltak, pontosságuk 5 %-on belül.

Csoportosítás a földben (a 19. fejezethez tartozó táblázatok)

Földbe fektetésnél két külön táblázat van. Kivonatosan:

B.52.18 – több áramkör, közvetlenül földbe fektetve (D2):

B.52.19 A) – több többerű kábel, földben lévő, egyenkénti védőcsőben (D1):

A két táblázat összevetése tanulságos: a védőcsőbe húzott kábelek csoportosítási vesztesége lényegesen kisebb (2 kábelnél 0,85 a 0,75 helyett), mert a védőcső elválasztja őket egymástól. És már 0,25 m távolságtartás is sokat javít.

A B.52.18-hoz a szabvány hozzáteszi: az értékek 0,7 m fektetési mélységre és 2,5 K·m/W talaj-hővezetési ellenállásra érvényesek, az átlagolás miatt akár ±10 %-os hibával; és ha „egy áramkör fázisonként m párhuzamos vezetőből áll, akkor a csökkentő tényező meghatározásához ezt az áramkört m áramkörnek kell tekinteni”.

16.6 A számított terhelhetőség és a védelmi eszköz összhangja

Eddig azt számoltuk ki, mit bír a vezeték (I_Z). Most jön a másik fele: milyen védelmet szabad rá tenni.

Az első feltétel: I_B ≤ I_n ≤ I_Z

Ez a két egyenlőtlenség két különböző dolgot mond ki:

• I_B ≤ *I_n*: a védelem ne kapcsoljon ki normál üzemben. Ha kisebbre választanád, a kismegszakító az első nagyobb terhelésnél lecsapna.
• I_n ≤ *I_Z: a védelem kapcsoljon ki, mielőtt* a vezeték túlterhelődik.

A védelem névleges áramát a szabványos fokozatok közül kell választani:

6 · 10 · 13 · 16 · 20 · 25 · 32 · 40 · 50 · 63 · 80 · 100 · 125 · 160 A ...

A második feltétel: I_2 ≤ 1,45 · I_Z

Ez a feltétel azt biztosítja, hogy a védelem ne csak „valamikor”, hanem időben működjön.

Kismegszakítónál automatikusan teljesül. Az MSZ EN 60898 szerint a kismegszakító egyezményes kioldó árama I_2 = 1,45 · I_n. Ha az első feltételből I_n ≤ I_Z, akkor 1,45·I_n ≤ 1,45·I_Z, tehát a második feltétel magától igaz. Kismegszakítónál elég az első feltételt ellenőrizni.

Olvadóbiztosítónál nem teljesül automatikusan. Az MSZ EN IEC 60269-1 3. táblázata szerint a gG betétre (16 A ≤ I_n ≤ 400 A tartományban):

A biztosító tehát „engedékenyebb”. Mivel I_2 = 1,6·I_n, a második feltételből:

1,6 · I_n ≤ 1,45 · I_Z → I_n ≤ 0,906 · *I_Z*

Vagyis gG olvadóbiztosítónál a névleges áramot nagyjából 10 %-kal kisebbre kell választani, mint amennyit a vezeték elbírna. Ez a szabványból levezethető magyarázata annak a gyakorlati szabálynak, hogy „a biztosítós védelem konzervatívabb vezetékméretezést kíván”.

16.7 A vezetők legkisebb megengedett keresztmetszete

Van egy alsó korlát, amelynél vékonyabb vezetőt akkor sem szabad használni rögzített szerelésben, ha a számított terhelhetőség megengedné. Ennek oka nem villamos, hanem mechanikai: a vékony vezető a szereléskor, a húzáskor, a bekötéskor egyszerűen elszakad.

A szabvány megjegyzi: elektronikus berendezések jelző- és vezérlőáramköreiben 0,1 mm² is megengedett; az alumíniumvezetők lezárására szolgáló kötőelemeket pedig erre a célra vizsgálni és jóváhagyni kell.

A védővezető keresztmetszete

A PE-vezető méretezése nem ennek a fejezetnek a tárgya, de a méretezés utolsó lépéseként mindig elő kell venni. Az erre vonatkozó szabályokat a hibavédelemről szóló fejezetek tárgyalják; itt csak annyit rögzítünk, hogy a PE-vezető nem terhelt vezető, tehát a terhelhetőségi táblázat „2 vagy 3 terhelt vezető” besorolásába nem számít bele.

16.8 A semleges (nulla-) vezető keresztmetszete

A nullavezető nem „fél vezeték”. Sok esetben ugyanakkora keresztmetszet kell neki, mint a fázisvezetőnek – sőt, ma már egyre gyakrabban nagyobb.

Miért éppen a 3. harmonikus a veszélyes?

Szimmetrikus, tisztán szinuszos háromfázisú terhelésnél a három fázisáram a nullavezetőben kioltja egymást, mert 120°-onként követik egymást – a nullavezető árama nulla. Ezért lehetett régen csökkentett nullavezetőt használni.

A 3. harmonikus (150 Hz) viszont mind a három fázisban azonos fázishelyzetű: a 120°-os eltolás a háromszoros frekvencián 360°, azaz nulla. Ezek az áramok tehát nem kioltják, hanem összeadják egymást a nullavezetőben.

- kapcsolóüzemű tápegységek (számítógép, monitor, töltő, LED-meghajtó)
- LED- és fénycsöves világítás elektronikus előtéttel
- frekvenciaváltók, UPS-ek
- egyenirányítós, kondenzátoros bemenetű készülékek

524.2.2. – 33 % fölött: a nullavezetőt méretezni kell

Ha a 3. (és páratlan többszörös) harmonikus áram meghaladja a 33 %-os teljes harmonikus torzítást, „szükséges lehet a semleges vezető keresztmetszetének növelése”. A szabvány megjegyzése szerint „ezek a szintek fordulnak elő például kifejezetten informatikai alkalmazású áramkörökben”.

A méretezés módja:

- TÖBBERŰ kábelnél a fázisvezetők keresztmetszete megegyezik a semleges
  vezetőével, és ezt a keresztmetszetet úgy kell megválasztani, hogy
  a semleges vezető 1,45 x I_B áramot vezethessen;
- EGYERŰ kábeleknél a fázisvezető keresztmetszete kisebb lehet a semleges
  vezetőénél: a fázisvezetőt I_B-re, a semleges vezetőt 1,45 x I_B-re
  kell számítani.

524.2.3. – mikor lehet a nullavezető kisebb?

Többfázisú áramkörökben, ahol a fázisvezetők keresztmetszete nagyobb 16 mm² réznél, illetve 25 mm² alumíniumnál, a semleges vezető keresztmetszete kisebb lehet a fázisvezetőkénél, ha egyidejűleg mind a három feltétel teljesül:

A szabvány megjegyzi: „a csökkentett semleges keresztmetszet rendszerint nem kisebb a fázisvezető keresztmetszetének 50 %-ánál”.

16.9 Feszültségesés-számítás

Egy vezetéken átfolyó áram a vezeték ellenállásán feszültséget ejt. Ez a feszültség hiányzik a fogyasztó kapcsairól: a hálózat 230 V helyett 218 V-ot ad, a motor nehezebben indul, a fűtőszál kevesebbet melegít, a LED-lámpa halványabb.

A szabvány kiegészítő szabályai:

- Ajánlott, hogy a VÉGÁRAMKÖRÖKÖN belüli feszültségesés se haladja meg
  az A típusnál megadott értékeket (3 % / 5 %).
- Ha a berendezés fő vezetékrendszere 100 m-nél hosszabb, ezek az értékek
  méterenként 0,005 %-kal növelhetők a 100 m fölötti szakaszra, de a pótlék
  nem lehet nagyobb 0,5 %-nál.
- Nagyobb feszültségesés elfogadható MOTOROK INDÍTÁSI IDEJÉRE és nagy
  bekapcsolási áramú szerkezetekre, ha a feszültségingadozás a termékszabvány
  határai között marad.
- A tranziensek és a rendellenes üzem miatti feszültségváltozás nem számít bele.

A szabvány szerinti számítási képlet

A gyakorlatban használt, egyszerűsített alakok

A képlet második tagja (λ·L·sin φ) a vezeték reaktanciáját veszi figyelembe. Épületvillamos méretben, kis keresztmetszeteknél és jó teljesítménytényezőnél ez elhanyagolható – az MSZ 447:2019 ezt kifejezetten ki is mondja: „a szigetelt vezetékkel vagy kábellel kiépített szakaszok reaktanciája elhanyagolható”.

Ha tehát λ = 0-t veszünk, a képlet egyszerűsödik:

Egyfázisú áramkör: u = 2 · ρ₁ · L · I_B · cos φ / S

Háromfázisú áramkör: u = ρ₁ · L · I_B · cos φ / S (fázisonkénti feszültségesés)

Százalékban, U_f = 230 V fázisfeszültséggel:

Egyfázisú: ε [%] = 2 · ρ₁ · I · L · cos φ / (S · U_f) · 100

Háromfázisú: ε [%] = √3 · ρ₁ · I · L · cos φ / (S · U_n) · 100, ahol U_n = 400 V

16.10 A magyar szigorúbb korlát: az MSZ 447:2019 feszültségesés-határai

A közcélú hálózatra való csatlakozásnál Magyarországon nem a 3 % / 5 % az irányadó, hanem az MSZ 447:2019 szigorúbb korlátja. Ez a szabvány a leágazási pont és a fogyasztásmérő közötti (tehát a csatlakozóvezetéket ÉS a méretlen fővezetéket is magába foglaló), úgynevezett méretlen szakaszra vonatkozik.

Az MSZ 447 a legkisebb keresztmetszetre is ad korlátot: a csatlakozóvezeték legalább 10 mm² réz, illetve 16 mm² alumínium legyen.

Az MSZ 447 saját méretezési képlete és a 0,75-ös tényező

Az MSZ 447 a feszültségesés számítására saját, átrendezett alakot ad meg, amely rögtön a keresztmetszetet adja:

A = ρ · I · l · cos φ / ε_V

ahol A a vezető keresztmetszete (mm²), ρ a fajlagos ellenállás, I a számított egyidejű terhelőáram (A), l a nyomvonal hossza (m), és ε_V az egy vezetékre jutó feszültségesés voltban. Ez utóbbit a megengedett százalékos értékből (ε) kell kiszámítani:

Háromfázisú, négyvezetékes hálózaton: ε_V = 0,75 · (ε / 100) · (U_n / √3)

Egyfázisú vezetékhálózaton: ε_V = (ε / 100) · (U_f / 2)

Az eredő méretezési teljesítmény többlakásos épületben

A méretlen fővezeték terhelőáramát nem a lakások teljesítményének összegéből számoljuk – hiszen soha nem főz, mos és vasal egyszerre mindenki. Az MSZ 447 ezért eredő méretezési teljesítményt határoz meg:

P_e = n · P_m · e + Σ(P_f + P_v) + Σ(P_átf · 0,2)

Egy lakás/nyaraló méretezési teljesítménye (4.2.3.2.):

(Ellenőrzés: 3 · 20 A · 230 V = 13 800 W, illetve 32 A · 230 V = 7360 W – a két szám egymással összhangban van.)

Az egyidejűségi tényező (4.2.3.4.):

e = c + (1 − c) / √n, ahol c = 0,2 és n a lakások száma

A szabvány kiköti, hogy a lakóépület méretezési teljesítményét cos φ = 1 értékkel kell számolni, és hogy ez az eljárás kizárólag többlakásos lakóépületekre vonatkozik – irodaépület, ipari létesítmény csatlakozási teljesítményének meghatározása a tervező feladata. Nem lakáscélú helyeken a terhelhetőség megállapításakor a teljesítménytényezőt cos φ = 0,7-tel kell számításba venni, a fázisjavítást figyelmen kívül hagyva.

16.11 Melyik táblázat hatályos? A régi magyar terhelhetőségi táblázatok kérdése

A műhelyekben, régi tankönyvekben és online cikkekben ma is kering egy sor olyan terhelhetőségi adat, amely már nem érvényes. Ez a fejezet egyik legfontosabb, gyakorlatot érintő pontja.

A leváltás láncolata: MSZ 14550-1:1979 → MSZ 2364-523:2002 → MSZ HD 60364-5-52. (A pontos leváltási dátumok a rendelkezésre álló forrásokból nem igazolhatók, ezért a jegyzet csak a sorrendet közli.)

A kérdést a Magyar Mérnöki Kamara Elektrotechnikai Tagozatának 2020. február 11-i állásfoglalása egyértelműen lezárta: „A vezetékek terhelhetőségét a vonatkozó szabvány (MSZ HD 60364-5-52) szempontjai szerint kell elbírálni”, és „a vezetékméretezés alapkövetelménye, hogy a terhelőáram a vezetéket csak a megengedett mértékig melegítse”.

- "1,5 mm2 esetén 16-18 A"
- "vakolat alatt 0,85 szorzó"
- "védőcsőben, falban 0,70 szorzó"

16.12 A vezetékméretezés teljes menete – a tíz lépés

Most rakjuk össze mindazt, amit eddig megtanultunk, egyetlen, mindig ugyanúgy végigjárható eljárássá. Ez a vizsga III. vizsgarészének „receptje”.

1. Az üzemi (méretezési) áram, I_B meghatározása
   Egyfázisú:   I_B = P / (U_f * cos fi)
   Háromfázisú: I_B = P / (gyök3 * U_n * cos fi)
   Több fogyasztónál: egyidejűségi tényezővel.

2. A túláramvédelmi eszköz névleges áramának megválasztása
   I_B <= I_n, szabványos fokozatra felkerekítve.

3. A fektetési mód meghatározása (A1/A2/B1/B2/C/D1/D2/E/F/G)
   és a TERHELT VEZETŐK számának megállapítása (2 vagy 3).

4. A táblázati terhelhetőség kiolvasása
   B.52.2 / B.52.4 (PVC) vagy B.52.3 / B.52.5 (XLPE).

5. A korrekciós tényezők alkalmazása
   I_Z = I_tabl * k_1 * k_2 * k_3 * ...

6. A melegedési feltétel ellenőrzése:   I_B <= I_n <= I_Z

7. A második (túlterhelési) feltétel:   I_2 <= 1,45 * I_Z
   Kismegszakítónál automatikusan teljesül.
   gG biztosítónál: I_n <= 0,906 * I_Z.

8. Feszültségesés-ellenőrzés
   Ha nem felel meg -> NAGYOBB keresztmetszet, és vissza a 4. lépésre.

9. Zárlati ellenőrzés (I^2*t <= k^2*S^2) és a kikapcsolási idő ellenőrzése.

10. A mechanikai minimum ellenőrzése (52.2 táblázat)
    és a PE-vezető keresztmetszetének meghatározása.

1. I_B = ... A          (a képlettel és a behelyettesítéssel)
2. I_n = ... A          (a szabványos fokozat, indokolva)
3. Fektetési mód: ...   Terhelt vezetők száma: ...
4. I_tabl = ... A       (MELYIK táblázatból, MELYIK oszlopból)
5. k_1 = ...  k_2 = ...  (MELYIK táblázatból)
6. I_Z = ... A
7. Ellenőrzés: I_B <= I_n <= I_Z teljesül-e?
8. epszilon = ... %     Megfelel-e a határnak?
9. VÁLASZ: a választott keresztmetszet ... mm2

16.1. mintapélda – Az üzemi áram meghatározása

Feladat. Számítsd ki az üzemi áramot! (a) Egy 2200 W-os vízmelegítő egyfázisú áramkörén, cos φ = 1. (b) Egy 5,5 kW-os háromfázisú motor áramkörén, cos φ = 0,85.

Megoldás (a). Egyfázisú képlet, U_f = 230 V:

I_B = P / (U_f · cos φ) = 2200 / (230 · 1) = 9,57 A

Megoldás (b). Háromfázisú képlet, U_n = 400 V:

I_B = P / (√3 · U_n · cos φ) = 5500 / (1,732 · 400 · 0,85)

A nevező: 1,732 · 400 = 692,8; ezt 0,85-tel szorozva 588,9.

I_B = 5500 / 588,9 = 9,34 A

Válasz. (a) 9,57 A, (b) 9,34 A.

Tanulság. A két áram majdnem azonos, pedig a motor teljesítménye két és félszerese a vízmelegítőnek. Ez a háromfázisú táplálás nagy előnye: ugyanakkora áramból két és félszer annyi teljesítmény vihető át, mert három vezető osztozik rajta, és a vonali feszültség is magasabb.

16.2. mintapélda – Lakásbeli dugaszolóaljzat-áramkör méretezése

Feladat. Egy lakásban dugaszolóaljzat-áramkört építünk MBCu (NYM-J) 3×2,5 kábellel, falhoronyban, védőcsőben, vakolat alatt. A tervezett egyidejű terhelés 3000 W, cos φ = 1. A vezeték hossza az elosztótól a legtávolabbi aljzatig 20 m. Milyen kismegszakító tehető rá, és megfelel-e a feszültségesés?

Megoldás.

1. lépés – üzemi áram.

I_B = 3000 / (230 · 1) = 13,04 A

2. lépés – a védelem névleges árama. A szabványos fokozatokból a legkisebb, amely I_B fölött van: I_n = 16 A (B karakterisztikájú kismegszakító).

3. lépés – fektetési mód és terhelt vezetők. Többerű kábel, falba épített védőcsőben, nem hőszigetelt falban → B2 mód. Az áramkör egyfázisú, tehát fázis + nulla = 2 terhelt vezető (a zöld/sárga PE-ér nem számít bele).

4. lépés – táblázati érték. B.52.2 táblázat (PVC, 2 terhelt vezető), B2 oszlop, réz, 2,5 mm² → I_tábl = 23 A.

5. lépés – korrekciók. A helyiség hőmérséklete 30 °C alatti, a kábel egyedül fut → k_1 = 1,00 és k_2 = 1,00.

I_Z = 23 · 1,00 · 1,00 = 23 A

6. lépés – melegedési feltétel.

13,04 ≤ 16 ≤ 23 ✔

7. lépés – második feltétel. Kismegszakítónál automatikusan teljesül. Ellenőrzésképpen: I_2 = 1,45 · 16 = 23,2 A, és 1,45 · I_Z = 1,45 · 23 = 33,35 A → 23,2 ≤ 33,35 ✔

8. lépés – feszültségesés. Egyfázisú alak. A szabvány szerint a feszültségesést az áramkör méretezési áramából kell számítani, tehát I = I_B = 13,04 A; L = 20 m, S = 2,5 mm², ρ₁ = 0,0225:

ε = 2 · 0,0225 · 13,04 · 20 / (2,5 · 230) · 100

Számláló: 2 · 0,0225 = 0,045; · 13,04 = 0,5868; · 20 = 11,74. Nevező: 2,5 · 230 = 575.

ε = 11,74 / 575 · 100 = 2,04 %

A dugaszolóaljzat „egyéb” felhasználás, a határ 5 % → ✔ (sőt, még a világításra érvényes 3 %-os határt is teljesíti).

Válasz. A 2,5 mm²-es MBCu kábelre 16 A-es kismegszakító tehető, és a 20 m-es hossz feszültségesés szempontjából is megfelel.

16.3. mintapélda – Mennyit számít a fektetési mód?

Feladat. Egy világítási áramkört 1,5 mm² rézvezetékkel szerelünk, PVC szigeteléssel, egyfázisú kivitelben (2 terhelt vezető). Tehető-e rá 16 A-es kismegszakító, ha a vezeték (a) hőszigetelt falban lévő védőcsőben, (b) falra szerelt védőcsőben, (c) falhoronyban védőcsőben, (d) közvetlenül a falra rögzítve fut?

Megoldás. A B.52.2 táblázat 1,5 mm²-es rézsora, korrekció nélkül (k_1 = k_2 = 1):

Válasz. Az (a) esetben nem, a másik háromban igen.

Tanulság. Ugyanaz a vezeték, ugyanaz a keresztmetszet, mégis más az eredmény. A legrosszabb (A1) és a legjobb (C) eset között (19,5 − 14,5) / 14,5 = 34 % a különbség.

És figyelj a (c) esetre: 16 ≤ 16,5, tehát éppen hogy megfelel – de ha a helyiségben 35 °C is előfordul, a k_1 = 0,94 korrekcióval I_Z = 15,5 A lesz, és már nem felel meg. Ilyen szűk tartalékkal dolgozni nem jó tervezői gyakorlat.

16.4. mintapélda – Hőmérséklet-korrekció padlástérben

Feladat. Egy háromfázisú áramkört 4 mm² rézvezetékkel, PVC szigeteléssel, közvetlenül a falra rögzítve (C mód) szerelünk, fűtetlen padlástérben, ahol nyáron 45 °C is előfordul. Mekkora a legnagyobb választható kismegszakító?

Megoldás.

Táblázati érték. B.52.4 (PVC, 3 terhelt vezető), C oszlop, réz, 4 mm² → I_tábl = 32 A.

Korrekció. B.52.14, PVC oszlop, 45 °C → k_1 = 0,79. Csoportosítás nincs → k_2 = 1,00.

I_Z = 32 · 0,79 · 1,00 = 25,28 A

A védelem. A legnagyobb szabványos fokozat, amely I_Z alatt van: I_n = 25 A (25 ≤ 25,28 ✔). A 32 A-es már nem tehető rá (32 > 25,28).

Válasz. 25 A.

Tanulság. Ugyanez a vezeték 30 °C-on 32 A-t bírt volna, tehát a 32 A-es kismegszakító is felkerülhetett volna rá. A padlástér nyári hősége egy teljes fokozatot vett el a terhelhetőségből – a szabvány nyelvén 21 %-ot.

16.5. mintapélda – Csoportosítási tényező kötegelt fektetésnél

Feladat. Egy csarnok világítását öt háromfázisú áramkörrel tápláljuk, öt darab 4G1,5 kábellel, amelyek egy közös nyomvonalon, kötegelve, falra szerelt védőcsőben futnak. Mekkora kismegszakító tehető egy-egy áramkörre?

Megoldás.

Táblázati érték. Többerű kábel, falra szerelt védőcsőben → B2 mód. Háromfázisú áramkör → 3 terhelt vezető (a PE nem számít). B.52.4 táblázat, B2 oszlop, réz, 1,5 mm² → I_tábl = 15 A.

Korrekció. B.52.17 táblázat, 1. elrendezés (kötegelve), 5 áramkör → k_2 = 0,60. Hőmérséklet 30 °C → k_1 = 1,00.

I_Z = 15 · 1,00 · 0,60 = 9,0 A

A védelem. A legnagyobb szabványos fokozat I_Z alatt: I_n = 6 A (10 > 9,0, tehát a 10 A már nem tehető rá).

Válasz. 6 A kismegszakító áramkörönként.

Tanulság. Az öt kábel „ára” az, hogy a terhelhetőség 60 %-ára esett: 15 A-ből 9 A lett. Így az 1,5 mm²-es áramkörre még 10 A-es kismegszakító sem tehető.

Mi lenne a jobb megoldás? Két lehetőség:

1. Szétosztani a kábeleket: ha a kábelek között a külső átmérő
   kétszeresét meghaladó hézag van, egyáltalán nem kell k_2 tényező
   -> I_Z = 15 A -> 10 A-es kismegszakító is feltehető.
2. Nagyobb keresztmetszet: 2,5 mm2-nél I_tabl = 20 A,
   I_Z = 20 * 0,60 = 12 A -> 10 A-es kismegszakító feltehető.

16.6. mintapélda – Kombinált korrekció és a kerekítés csapdája

Feladat. Egy egyfázisú áramkört 6 mm² rézvezetékkel, PVC szigeteléssel, falra szerelt védőcsőben (B1 mód) szerelünk. A védőcsőben három ilyen áramkör fut kötegelve, és a helyiség hőmérséklete nyáron 40 °C. Tehető-e az áramkörre 25 A-es kismegszakító?

Megoldás.

Táblázati érték. B.52.2 (PVC, 2 terhelt vezető), B1 oszlop, réz, 6 mm² → I_tábl = 41 A.

Korrekciók. - B.52.14, PVC, 40 °C → k_1 = 0,87 - B.52.17, 1. elrendezés (kötegelve), 3 áramkör → k_2 = 0,70

I_Z = 41 · 0,87 · 0,70

Lépésenként: 41 · 0,87 = 35,67; 35,67 · 0,70 = 24,969 A

A feltétel ellenőrzése. I_n ≤ I_Z, azaz 25 ≤ 24,969? NEM – a 25 A-es kismegszakító 0,031 A-rel „kilóg”.

Válasz. Nem tehető rá 25 A-es kismegszakító, csak 20 A-es.

Mi a megoldás, ha 25 A-re van szükség? Egy fokozattal nagyobb keresztmetszet: 10 mm², B1 mód, I_tábl = 57 A.

I_Z = 57 · 0,87 · 0,70 = 49,59 · 0,70 = 34,71 A

Erre már 32 A-es kismegszakító is feltehető, tehát a 25 A bőven belefér.

16.7. mintapélda – gG olvadóbiztosítós védelem: a második feltétel dönt

Feladat. Egy áramkört 16 mm² rézvezetékkel, PVC szigeteléssel, falra szerelt védőcsőben szerelünk, háromfázisú kivitelben (B1 mód, 3 terhelt vezető). Az üzemi áram 45 A. Milyen névleges áramú védelem tehető rá (a) kismegszakítóval, (b) gG olvadóbiztosítóval?

Megoldás.

Táblázati érték. B.52.4, B1 oszlop, réz, 16 mm² → I_tábl = 68 A. Korrekció nincs → I_Z = 68 A.

(a) Kismegszakítóval. Csak az első feltétel kell:

45 ≤ I_n ≤ 68 → a legnagyobb szabványos fokozat: I_n = 63 A

A második feltétel automatikusan teljesül (I_2 = 1,45 · 63 = 91,35 A ≤ 1,45 · 68 = 98,6 A ✔).

(b) gG olvadóbiztosítóval. Az első feltétel ugyanígy 63 A-t engedne. De ellenőrizzük a második feltételt is, mert a biztosító I_f = 1,6 · I_n:

I_2 = 1,6 · 63 = 100,8 A, és 1,45 · I_Z = 1,45 · 68 = 98,6 A 100,8 ≤ 98,6? NEM ✘

A 63 A-es gG betét tehát nem felel meg. A következő kisebb fokozat, 50 A:

I_2 = 1,6 · 50 = 80 A ≤ 98,6 A ✔, és 45 ≤ 50 ≤ 68 ✔

Válasz. (a) 63 A-es kismegszakító, (b) 50 A-es gG olvadóbetét.

Tanulság. Ugyanarra a vezetékre a biztosítós védelem egy fokozattal kisebb névleges áramot enged meg. Gyorsan is ellenőrizhető: gG betétnél a felső korlát

I_n ≤ 1,45 / 1,6 · I_Z = 0,906 · I_Z = 0,906 · 68 = 61,6 A

tehát 63 A valóban nem fér bele, 50 A igen.

16.8. mintapélda – Feszültségesés egyfázisú végáramkörön

Feladat. Egy 25 m hosszú, 2,5 mm² rézvezetékes, 16 A-es egyfázisú áramkör feszültségesése mekkora? Megfelel-e (a) világítási, (b) dugaszolóaljzat-áramkörként?

Megoldás. Egyfázisú alak, ρ₁ = 0,0225, cos φ = 1:

ε = 2 · ρ₁ · I · L / (S · U_f) · 100 = 2 · 0,0225 · 16 · 25 / (2,5 · 230) · 100

Számláló lépésenként: 2 · 0,0225 = 0,045; · 16 = 0,72; · 25 = 18. Nevező: 2,5 · 230 = 575.

ε = 18 / 575 · 100 = 3,13 %

Voltban kifejezve: u = 18 / 2,5 = 7,2 V, tehát a fogyasztónál 230 − 7,2 = 222,8 V marad.

Értékelés a G.52.1 táblázat A típusa szerint:

Mi a teendő a világítási áramkörnél? Növelni kell a keresztmetszetet 4 mm²-re:

u = 18 / 4 = 4,5 V → ε = 4,5 / 230 · 100 = 1,96 % ✔

Válasz. 3,13 %; dugaszolóaljzat-áramkörként megfelel, világításira nem – ott 4 mm² kell.

16.9. mintapélda – A fajlagos ellenállás megválasztása dönti el a feladatot

Feladat. Számold újra az előző mintapéldát a 20 °C-os fajlagos ellenállással (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m)! Mit kapsz, és melyik eredmény a helyes?

Megoldás.

ε = 2 · 0,0175 · 16 · 25 / (2,5 · 230) · 100

Számláló: 2 · 0,0175 = 0,035; · 16 = 0,56; · 25 = 14.

ε = 14 / 575 · 100 = 2,43 %

Összevetés:

Válasz. A helyes érték a 3,13 %, mert az MSZ HD 60364-5-52 G melléklete a 20 °C-os érték 1,25-szörösével számol.

Tanulság. Ugyanaz a feladat, ugyanaz a képlet, és mégis ellentétes a végeredmény. A 0,0175-tel számoló „megfelel” választ a vizsgán hibásnak minősítik. Jegyezd meg egyszer s mindenkorra:

Elektrotechnikai számításokban ρ = 0,0175 (20 °C). Vezetékméretezésben ρ₁ = 0,0225 (üzemi meleg vezető).

16.10. mintapélda – Feszültségesés háromfázisú fővezetéken

Feladat. Egy háromfázisú fővezeték 25 mm² rézvezetékből készül, terhelőárama 60 A, hossza 40 m, cos φ = 1. Mekkora a feszültségesés? Megfelel-e az MSZ 447 szerinti 1 %-os korlátnak?

Megoldás – szimmetrikus számítással. Háromfázisú alak, U_n = 400 V:

ε = √3 · ρ₁ · I · L / (S · U_n) · 100 = 1,732 · 0,0225 · 60 · 40 / (25 · 400) · 100

Számláló lépésenként: 1,732 · 0,0225 = 0,03897; · 60 = 2,338; · 40 = 93,53. Nevező: 25 · 400 = 10 000.

ε = 93,53 / 10 000 · 100 = 0,94 %

Ez épphogy belefér az 1 %-os korlátba.

Megoldás – az MSZ 447 szerinti méretezéssel. A szabvány a 0,75-ös aszimmetria-tényezővel számol. Az egy vezetékre jutó megengedett feszültségesés 1 % mellett:

ε_V = 0,75 · (1 / 100) · (400 / √3) = 0,75 · 0,01 · 230,94 = 1,732 V

A szükséges keresztmetszet:

A = ρ · I · l · cos φ / ε_V = 0,0225 · 60 · 40 · 1 / 1,732

Számláló: 0,0225 · 60 = 1,35; · 40 = 54.

A = 54 / 1,732 = 31,18 mm²

A szabványos sorból a következő nagyobb: 35 mm².

Válasz. Szimmetrikus számítással a 25 mm² 0,94 %-kal éppen megfelelne, az MSZ 447 szerinti méretezés viszont 35 mm²-t kíván.

Tanulság. A két eredmény aránya pontosan 1 / 0,75 = 1,333. Ez a 0,75-ös tényező tartaléka: a szabvány azt feltételezi, hogy a három fázis nem egyformán terhelt, és a legjobban terhelt fázison nagyobb lesz a feszültségesés, mint amit a szimmetrikus számítás ad.

16.11. mintapélda – Csatlakozóvezeték méretezése (teljes vizsgafeladat)

Feladat. Egy családi ház csatlakozóvezetékét kell méretezni. Adatok: egyfázisú csatlakozás, 25 A-es főbiztosító, a mérőhely az oszloptól 30 m-re, réz vezető, cos φ = 1. Válassz szabványos keresztmetszetet úgy, hogy a feszültségesés ne haladja meg az MSZ 447 szerinti 1 %-ot!

Megoldás.

1. lépés – a keresztmetszet a feszültségesésből. Az egyfázisú alakot a keresztmetszetre rendezve:

S ≥ 2 · ρ₁ · I · L · 100 / (ε · U_f) = 2 · 0,0225 · 25 · 30 · 100 / (1 · 230)

Számláló lépésenként: 2 · 0,0225 = 0,045; · 25 = 1,125; · 30 = 33,75; · 100 = 3375.

S ≥ 3375 / 230 = 14,67 mm²

A szabványos sorból a következő nagyobb: S = 16 mm².

Ugyanez az MSZ 447 saját alakjával (ellenőrzésül – egyfázisú hálózaton nincs 0,75-ös tényező):

ε_V = (1 / 100) · (230 / 2) = 1,15 V A = 0,0225 · 25 · 30 · 1 / 1,15 = 16,875 / 1,15 = 14,67 mm² – ugyanaz ✔

2. lépés – terhelhetőség-ellenőrzés. A csatlakozóvezeték földkábelként, közvetlenül a földben fut → D2 mód, egyfázisú → 2 terhelt vezető. B.52.2 táblázat, D2 oszlop, réz, 16 mm² → I_tábl = 83 A.

25 A ≤ 83 A ✔ (bőven)

3. lépés – a legkisebb keresztmetszet ellenőrzése. Az MSZ 447 a csatlakozóvezetékre legalább 10 mm² rezet ír elő. A 16 mm² ezt teljesíti ✔

Válasz. 16 mm² réz csatlakozóvezeték.

Tanulság. Figyeld meg, hogy itt nem a melegedés dönt: a 16 mm² 83 A-t bírna, mi pedig csak 25 A-t vezetünk rajta. A keresztmetszetet teljes egészében a feszültségesés és a szabványi minimum határozta meg. Ez a csatlakozóvezetékek tipikus esete: rövid áram, hosszú nyomvonal, szigorú (1 %-os) korlát.

16.12. mintapélda – Tizenkét lakásos társasház méretlen fővezetéke

Feladat. Egy 12 lakásos társasházban a lakások háromfázisú ellátásúak. A csatlakozó főelosztótól a mérőhelyig tartó méretlen fővezeték hossza 25 m, réz vezetővel, PVC szigeteléssel, falra szerelt védőcsőben (B1 mód) készül. Vezérelt fűtés és vízmelegítő nincs. Méretezd a fővezetéket!

Megoldás.

1. lépés – egy lakás méretezési teljesítménye. Háromfázisú ellátás → P_m = 13,8 kW (3 × 20 A).

2. lépés – egyidejűségi tényező.

e = c + (1 − c) / √n = 0,2 + 0,8 / √12

√12 = 3,464, tehát 0,8 / 3,464 = 0,231.

e = 0,2 + 0,231 = 0,431

3. lépés – eredő méretezési teljesítmény.

P_e = n · P_m · e = 12 · 13,8 · 0,431

12 · 13,8 = 165,6 kW; 165,6 · 0,431 = 71,37 kW

4. lépés – üzemi áram. Lakóépületben cos φ = 1:

I_B = P_e / (√3 · U_n) = 71 370 / (1,732 · 400) = 71 370 / 692,8 = 103,0 A

5. lépés – az első túláramvédelmi készülék. A szabványos fokozatokból I_B fölött a legkisebb: I_n = 125 A (a 100 A már kevés lenne).

6. lépés – keresztmetszet a feszültségesésből. Méretlen fővezeték, MSZ 447 szerinti 1 %, háromfázisú, tehát a 0,75-ös tényezővel:

ε_V = 0,75 · (1 / 100) · (400 / √3) = 1,732 V A ≥ 0,0225 · 103 · 25 / 1,732

Számláló: 0,0225 · 103 = 2,3175; · 25 = 57,94.

A ≥ 57,94 / 1,732 = 33,45 mm² → a szabványos sorból 35 mm²

7. lépés – terhelhetőség-ellenőrzés. B.52.4 (PVC, 3 terhelt vezető), B1 oszlop, réz, 35 mm² → I_tábl = 110 A. Korrekció nincs, tehát I_Z = 110 A.

I_n ≤ I_Z? 125 ≤ 110? NEM ✘

A 35 mm² elbukik a melegedési feltételen. Lépjünk egy fokozatot: 50 mm², B1 oszlop → I_tábl = I_Z = 134 A.

103 ≤ 125 ≤ 134 ✔

8. lépés – a feszültségesés újraellenőrzése 50 mm²-rel.

u (egy vezetékre) = 0,0225 · 103 · 25 / 50 = 57,94 / 50 = 1,159 V ε = 1,159 · 100 / (0,75 · 230,94) = 115,9 / 173,2 = 0,67 % ≤ 1 % ✔

9. lépés – a nullavezető. A fázisvezető 50 mm² > 16 mm², tehát a nullavezető elvileg csökkenthető lenne. A feltételek közül azonban az elsőt nem tudjuk garantálni: egy mai lakóépületben a LED-világítás és a kapcsolóüzemű tápegységek miatt a 3. harmonikus aránya könnyen meghaladja a 15 %-ot. Ezért teljes keresztmetszetű, 50 mm²-es nullavezetőt tervezünk.

Válasz. 4 × 50 mm² réz méretlen fővezeték, 125 A-es első túláramvédelmi készülékkel.

Tanulság – ez a fejezet legfontosabb üzenete. Itt a melegedés döntött, nem a feszültségesés: a feszültségesés 35 mm²-t kívánt volna, a terhelhetőség 50-et. Ezért kell mindig mindkét feltételt végigszámolni, és a nagyobb keresztmetszetet választani.

Figyeld meg azt is, hogy a 12 lakás együttes „névleges” teljesítménye 12 · 13,8 = 165,6 kW lenne, de az egyidejűségi tényezővel csak 71,4 kW-tal kell számolni. Enélkül a méretezés a valóságosnál több mint kétszer nagyobb keresztmetszetet adna.

16.13. mintapélda – Földbe fektetett kábel három korrekciós tényezővel

Feladat. Egy garázssort tápláló háromfázisú kábel NYY-J 4×16 (PVC, réz), közvetlenül a földbe fektetve (D2 mód). A talajhőmérséklet nyáron 25 °C, a talaj hővezetési ellenállása méréssel 1,0 K·m/W. A nyomvonalon két ilyen áramkör fut, egymástól 0,25 m távolságban. Az üzemi áram 72 A. Megfelel-e a kábel, és milyen védelem tehető rá?

Megoldás.

Táblázati érték. B.52.4 (PVC, 3 terhelt vezető), D2 oszlop, réz, 16 mm² → I_tábl = 70 A.

Három korrekciós tényező:

I_Z = 70 · 0,95 · 1,50 · 0,90

Lépésenként: 70 · 0,95 = 66,5; · 1,50 = 99,75; · 0,90 = 89,78 A

A védelem. A szabványos fokozat: 72 ≤ I_n ≤ 89,78 → I_n = 80 A.

72 ≤ 80 ≤ 89,78 ✔

Válasz. A kábel megfelel, 80 A-es védelem tehető rá.

Tanulság. Ez az első példa, ahol 1-nél nagyobb korrekciós tényező szerepel: a jó hővezetésű, nedves talaj 50 %-kal javítja a terhelhetőséget. A táblázati D-oszlopok ugyanis a rossz, 2,5 K·m/W-os talajra vonatkoznak.

16.14. mintapélda – Nullavezető méretezése harmonikus terhelésnél

Feladat. Egy irodaház egyik emeleti elosztóját tápláló háromfázisú áramkör üzemi árama 100 A. A terhelés túlnyomórészt LED-világítás és számítástechnika, a 3. harmonikus aránya mérés szerint 40 %, tehát meghaladja a 33 %-ot. A kábel többerű, PVC szigetelésű, réz, a falra közvetlenül rögzítve (C mód). Mekkora keresztmetszet kell?

Megoldás.

1. lépés – méretezés harmonikus nélkül (összehasonlításul). B.52.4, C oszlop, réz: a 100 A-hez a 35 mm² elég (I_tábl = 119 A ≥ 100 A ✔).

2. lépés – a szabvány előírása 33 % fölött. Az MSZ HD 60364-5-52 524.2.2. szerint többerű kábelnél a fázisvezetők keresztmetszete megegyezik a semleges vezetőével, és ezt a keresztmetszetet úgy kell megválasztani, hogy a semleges vezető 1,45 × I_B áramot vezethessen:

1,45 · 100 = 145 A

3. lépés – a keresztmetszet kiválasztása. B.52.4, C oszlop, réz:

Válasz. 4 × 70 mm² réz kábel.

Tanulság. A harmonikus terhelés miatt a keresztmetszet 35 mm²-ről 70 mm²-re, tehát a kétszeresére nőtt – pedig a fázisáram nem változott. A többletet teljes egészében a nullavezetőben összeadódó 3. harmonikus okozza.

Figyeld meg az 50 mm²-es sort is: 144 A, ami egyetlen amperrel marad el a szükséges 145-től. Ismét ugyanaz a szabály érvényes: nem kerekítünk.

a) Egyfázisú vízmelegítő-áramkör: P = 4,5 kW, cos fi = 1,
   MBCu 3x4 kábel, falhoronyban védőcsőben (B2), hossz 12 m.
   Milyen kismegszakító tehető rá? Mennyi a feszültségesés?

b) Háromfázisú villanytűzhely-áramkör: P = 9 kW, cos fi = 1,
   5G2,5 kábel, közvetlenül falra (C), a helyiség 35 fok.
   Megfelel-e a 2,5 mm2, és milyen védelem kell?

c) Kerti világítás: P = 400 W, egyfázisú, cos fi = 1, hossz 55 m,
   2,5 mm2 réz, földben védőcsőben (D1). Megfelel-e feszültségesésre?
   Ha nem, mekkora keresztmetszet kell?

d) Négy háromfázisú áramkör egy perforált kábeltálcán, egy rétegben,
   4G6 kábelekkel, PVC, 30 fok. Mekkora egy-egy áramkör I_Z értéke?

- "PVC, 3 terhelt vezető, C mód, réz, 25 mm2"      -> 96 A
- "XLPE, 2 terhelt vezető, B1 mód, réz, 10 mm2"    -> 75 A
- "PVC, 2 terhelt vezető, A1 mód, alumínium, 50"   -> 93 A
- "PVC hőmérséklet-korrekció 50 fokon"             -> 0,71
- "6 áramkör kötegelve"                            -> 0,57

- egyfázisú, 1x32 A méretezési teljesítmény
- villanytűzhely 4,5 kW (reteszelt), 6 m az elosztótól
- vízmelegítő 2 kW, 9 m
- mosógép + mosogatógép áramkör, 11 m
- 3 db dugaszolóaljzat-áramkör, 14 / 18 / 22 m
- 2 db világítási áramkör, 16 / 24 m
- a kábelek falhoronyban, védőcsőben futnak (B2)
- három áramkör egy közös függőleges horonyban, kötegelve

Összefoglalás

Ellenőrző kérdések

1. Mi a vezetékméretezés három feltétele? Melyik dönti el a végső keresztmetszetet?
2. Miért mondjuk, hogy a túláramvédelem a vezetéket védi és nem a fogyasztót?
3. Írd fel az üzemi áram képletét egyfázisú és háromfázisú áramkörre!
4. Mit jelöl az I_B, az I_n, az I_Z és az I_2? Milyen sorrendben állnak?
5. Mi a PVC és mi az XLPE szigetelés hőmérséklethatára a vezetőn?
6. Miért kell sokszor a 90 °C-os kábelt is 70 °C-ra méretezni?
7. Mit mond a szabvány arról, mikor kell a környezeti hőmérsékletet mérni?
8. Hány terhelt vezető van egy háromerű, 3G1,5 kábellel szerelt egyfázisú áramkörben? Miért?
9. Sorold fel a hét leggyakoribb referencia-fektetési módot, és mondd meg, mit jelöl az „1” és a „2” a kódban!
10. Melyik a legrosszabb hőelvezetésű fektetési mód, és miért?
11. Mi a különbség a D1 és a D2 mód között?
12. Melyik négy terhelhetőségi táblázatot használjuk, és mi dönti el, melyiket?
13. Milyen referencia-körülményekre érvényesek a terhelhetőségi táblázatok?
14. Miért nem duplázódik a terhelhetőség, ha megduplázzuk a keresztmetszetet?
15. Írd fel a számított terhelhetőség képletét! Hogyan kell a tényezőket kezelni?
16. Mekkora a hőmérséklet-korrekciós tényező PVC kábelre 40 °C-on? És XLPE-re?
17. Miért esik a PVC korrekciós tényezője meredekebben, mint az XLPE-é?
18. Mekkora a csoportosítási tényező három kötegelt áramkörnél? És ötnél?
19. Mi az a „kétszeres átmérő” szabály, és mire jó a gyakorlatban?
20. Mit mond a szabvány a talaj hővezetési ellenállásáról szóló korrekció pontosságáról?
21. Miért lehet egy korrekciós tényező 1-nél nagyobb? Adj példát!
22. Írd fel a túláramvédelem két feltételét!
23. Miért teljesül a második feltétel kismegszakítónál automatikusan?
24. Mekkora a gG olvadóbetét egyezményes olvasztó árama? Mi következik ebből a méretezésre?
25. Mekkora a rögzített szerelésű erőátviteli és világítási áramkör legkisebb keresztmetszete rézre és alumíniumra?
26. Miért nem szabványi minimum a 2,5 mm² a dugaszolóaljzat-áramkörön?
27. Mikor kell a nullavezetőnek teljes keresztmetszetűnek lennie?
28. Miért adódnak össze a 3. harmonikus áramai a nullavezetőben?
29. Mely fogyasztók termelnek jelentős 3. harmonikust?
30. Hogyan kell méretezni a nullavezetőt 33 %-nál nagyobb harmonikus torzításnál?
31. Milyen három feltételnek kell egyszerre teljesülnie ahhoz, hogy a nullavezető csökkenthető legyen?
32. Írd fel a szabvány szerinti feszültségesés-képletet, és magyarázd meg a b tényezőt!
33. Mekkora az üzemi fajlagos ellenállás rézre és alumíniumra? Miből származik ez az érték?
34. Mi történik a feladat eredményével, ha 0,0175-tel számolsz 0,0225 helyett?
35. Mekkora a megengedett feszültségesés közcélú hálózatról táplált berendezésnél világításra és egyéb célra?
36. Mit enged meg a szabvány 100 m-nél hosszabb fő vezetékrendszernél?
37. Mekkora az MSZ 447:2019 szerinti feszültségesés-korlát? Miért pontatlan az „1 %” önmagában?
38. Mit jelent az MSZ 447 0,75-ös tényezője, és mikor kell alkalmazni?
39. Mekkora egy lakás méretezési teljesítménye háromfázisú és egyfázisú ellátásnál?
40. Írd fel az egyidejűségi tényező képletét! Mennyi 12 lakásra?
41. Miért nem tart nullához az egyidejűségi tényező nagy lakásszámnál?
42. Miért nem igaz már az „1,5 mm² = 16 A” ökölszabály?
43. Van-e magyar nemzeti eltérés az MSZ HD 60364-5-52-höz? Honnan tudjuk?
44. Sorold fel a vezetékméretezés tíz lépését!
45. Egy áramkörnél a melegedésre 35 mm², a feszültségesésre 25 mm² jött ki. Melyiket választod és miért?
46. Miért hibás az a megoldás, amelyben I_Z = 24,97 A mellett 25 A-es kismegszakítót választasz?

Tudáspróba

1. Mit fejez ki a vezetékméretezés első feltétele? a) A vezeték keresztmetszete legyen legalább 1,5 mm² réz rögzített szerelésnél. b) A feszültségesés ne haladja meg a névleges feszültség 3 %-át világításnál. c) I_B ≤ I_n ≤ I_Z, azaz az üzemi áram, a védelem és a terhelhetőség összhangja. d) A zárlati áram a kikapcsolásig ne melegítse a vezetéket károsodásig.

2. Mekkora a PVC szigetelés legnagyobb üzemi hőmérséklete a vezetőn? a) 70 °C. b) 90 °C. c) 105 °C. d) 160 °C.

3. Hány terhelt vezetővel kell számolni egy 3G2,5 kábellel szerelt egyfázisú áramkörben? a) Hárommal, mert a kábel háromerű. b) Néggyel, a PE-t is beleszámítva. c) Eggyel, csak a fázisvezetővel. d) Kettővel, mert a védővezető nem terhelt vezető.

4. Melyik a legrosszabb hőelvezetésű fektetési mód az alábbiak közül? a) C – közvetlenül falra rögzített kábel. b) A1 – szigetelt vezetők hőszigetelt falban lévő védőcsőben. c) B1 – szigetelt vezetők falra szerelt védőcsőben. d) E – többerű kábel szabad levegőn.

5. Milyen referencia-körülményekre érvényesek a B.52.2–B.52.5 táblázatok? a) 20 °C levegőn és 30 °C a földben, egyetlen áramkörre. b) 25 °C mindkét közegben, tetszőleges számú áramkörre. c) 40 °C levegőn és 20 °C a földben, egyetlen áramkörre. d) 30 °C levegőn és 20 °C a földben, egyetlen áramkörre.

6. Hogyan kell a korrekciós tényezőket figyelembe venni? a) Össze kell szorozni őket: I_Z = I_tábl · k_1 · k_2 · … b) A legkisebbet kell közülük kiválasztani, a többit elhagyni. c) Átlagolni kell őket, és az átlaggal kell szorozni. d) Össze kell adni őket, és az összeggel kell osztani.

7. Mekkora a csoportosítási tényező öt kötegelve fektetett áramkörnél? a) 0,80. b) 0,60. c) 0,70. d) 1,00.

8. Miért teljesül kismegszakítónál automatikusan az I_2 ≤ 1,45·I_Z feltétel? a) Mert a kismegszakító azonnal kiold minden túláramnál. b) Mert a kismegszakítónál nincs egyezményes kioldóáram. c) Mert I_2 = 1,45·I_n, és az első feltételből I_n ≤ I_Z. d) Mert a szabvány a kismegszakítókra nem írja elő a második feltételt.

9. Egy gG olvadóbetét egyezményes olvasztó árama a névleges áram hányszorosa? a) 1,6-szorosa. b) 1,45-szöröse. c) 1,25-szöröse. d) 1,13-szorosa.

10. Mekkora fajlagos ellenállással kell számolni a feszültségesés-számításnál rézre? a) 0,0175 Ω·mm²/m, mert ez a réz 20 °C-os fajlagos ellenállása. b) 0,036 Ω·mm²/m, mert a szabvány ezt az értéket írja elő rézre. c) 0,0288 Ω·mm²/m, mert ez a melegedéssel korrigált érték. d) 0,0225 Ω·mm²/m, mert a szabvány a 20 °C-os érték 1,25-szörösével számol.

11. Mekkora a megengedett feszültségesés közcélú hálózatról táplált berendezés világítási áramkörén? a) 1 %. b) 2 %. c) 3 %. d) 5 %.

12. Mit ír elő az MSZ 447:2019 a csatlakozóvezeték és a méretlen fővezetékek feszültségesésére? a) A csatlakozóvezetékre 3 %, a fővezetékre 5 %. b) Együtt legfeljebb 2 %, ebből alapértelmezésben 1 % és 1 %. c) Együtt legfeljebb 5 %, tetszőleges felosztásban. d) Nem ad rá korlátot, csak az MSZ HD 60364-5-52 szerinti 3 % / 5 % érvényes.

Források

Amit a jegyzet szándékosan nem állít tényként vagy nem közöl: az E melléklet harmonikus csökkentő tényezőit – a melléklet számértékei nem álltak rendelkezésre, ezért a 16.14. mintapélda kizárólag az 524.2.2. pont szövegéből levezethető, 1,45 × I_B-os méretezést mutatja be, és ezt a korlátot a példa maga is kimondja. Nem közli továbbá: az MSZ 14550-1:1979 → MSZ 2364-523:2002 → MSZ HD 60364-5-52 leváltási lánc pontos dátumait (csak a sorrendet); a B.52.19 B) rész (egyerű kábelek nem mágneses védőcsőben) és a B.52.20–B.52.21 (szabad levegőn, kábeltálcán) tényezőit – ezek a 19. fejezethez tartoznak; az E, F, G fektetési módok terhelhetőségi táblázatait (B.52.10–B.52.13); a zárlatállósági ellenőrzés (I²·t ≤ k²·S²) k tényezőit és a kikapcsolási idők táblázatát – ezek a hibavédelmi fejezetek anyaga, ide csak a méretezés 9. lépéseként, említésként kerültek be; a PE-vezető keresztmetszetének méretezési szabályait; valamint a régi magyar terhelhetőségi táblázatok (MSZ 14550-1) számértékeit, mert azok már nem hatályosak. Rekonstruált, ekként jelölt adat: az MSZ 447:2019 (2) képletének és az ε_V kifejezéseknek a pontos alakja – a rendelkezésre álló, gépi szövegfelismeréssel készült példányban ezek sérülten jelentek meg, ezért a jegyzet a szabvány saját jelmagyarázatából és belső logikai ellenőrzésből rekonstruálta őket; a 0,75-ös tényező létezése és jelentése ellenben a jelmagyarázatból közvetlenül idézett, biztos adat. Egyforrású, ekként jelölve: a csatlakozóvezeték legkisebb keresztmetszete (10 mm² réz / 16 mm² alumínium). Elvetett forrás: a webáruházi cikkekben keringő „1,5 mm² = 16–18 A”, „vakolat alatt 0,85”, „védőcsőben falban 0,70” adatok – ezek nem azonosíthatók a szabvány egyetlen táblázatával sem, ezért a jegyzet kifejezetten figyelmeztet rájuk.