F3. függelék – Ágazati alapvizsga-felkészítő

F3.1 Mit kell tudni a vizsgáról

A vizsga helye a képzésben

Az ágazati alapvizsga a Műszaki ágazati alapoktatás lezáró vizsgája; technikumban a 10.
évfolyam végén kerül rá sor, és az teheti le, aki az ágazati alapoktatásban részt vett
(KKK 7.1.). Nem önálló szakmai vizsga: a szakmai vizsga eredményébe 20 % súllyal számít be
(KKK 8.8.), és ezt a 20 %-ot később semmivel nem lehet pótolni. Sikertelensége esetén a tanuló
magasabb évfolyamba nem léphet, és a szakirányú oktatásban szakképzési munkaszerződéssel nem
vehet részt; javító- és pótlóvizsgára a vizsgát követő hatvan napon belül kell lehetőséget
biztosítani.

A két vizsgatevékenység

F3.1. táblázat – Az ágazati alapvizsga két vizsgatevékenysége (KKK 7.2.3.–7.2.4., 7.3.3.–7.3.4.)

Két dolog következik ebből a táblázatból. Mindkét vizsgatevékenység önállóan eredményes: a
KKK 7.2.5.2. és 7.3.5.2. szerint akkor, ha a vizsgázó a megszerezhető összes pontszám legalább
40 %-át elérte – a kiváló gyakorlati eredmény tehát nem menti meg a 40 % alatti írásbelit,
és fordítva. A gyakorlati súlya több mint kétszerese az írásbelinek: a szakmai vizsga
végeredményében az alapvizsga gyakorlati része 20 % × 70 % = 14,0 %, az írásbeli
20 % × 30 % = 6,0 % tényleges súlyt képvisel.

⭐ Az írásbeli és a gyakorlati ugyanarra a munkadarabra épül

Ez közvetlenül a KKK 7.2.2. első mondatából következik: az írásbelin „a gyakorlati vizsgán
elkészítendő, szerelendő alkatrészekkel, illetve összeállítandó villamos kapcsolással összefüggő
feladatokat kell megoldani”. Nem két feladatról van tehát szó, hanem egy feladatról, két
nézetből: az írásbelin megrajzolod, megtervezed és kiszámolod, a gyakorlatin legyártod,
összeszereled és megméred. Ezért épül ennek a függeléknek a mintafeladatsora is egyetlen
összefüggő munkadarab köré.

Mit mér az írásbeli?

A KKK 7.2.2. pontja hat mért tanulási eredményt sorol fel, és ezek egy az egyben megfelelnek a
következő alfejezet hat feladattípusának: műhelyrajz készítése 3D ábra alapján (minimális
elvárás: sík felületek, külső vagy belső hengeres felületek, menetek ábrázolása, méretmegadás a
műszaki rajz szabályai szerint); kapcsolási rajz alapján az áramkör működésére vonatkozó
kérdések; egy alkatrész gyártási technológiája és sorrendje (szerszám, eszköz, előgyártmány,
műveletek); szakmai számítás (a KKK három típust nevesít: az előgyártmány darabolás előtti
hossza, a hajlított lemezalkatrész hajlítás előtti hossza, valamint feszültség, áramerősség,
ellenállás és eredő ellenállás egyszerű áramkörben); mérés, ellenőrzés (a mérés leírása,
mérőeszköz-választás, elfogadható méret, a munkadarab értékelése, a villamos mérés és a mérési
pontok meghatározása); végül munkavédelem (érintésvédelmi és munkavédelmi szabályok, egyéni
és egyéb védőeszközök). A feladatlap tartalmazhat feleletválasztós, feleletalkotós, számításos,
rajzkészítési és rövid válaszokat igénylő kifejtős feladatokat.

Amit a KKK nem szabályoz

A vizsgára készülőnek legalább annyira fontos tudnia, mi nincs előírva, mint azt, mi van. A KKK
7. fejezetének teljes átnézése alapján:

F3.2. táblázat – Amit az ágazati alapvizsgáról a KKK nem szabályoz

F3.2 Feladattípusok és pontarányok

Az írásbeli hivatalos arányai

A KKK 7.2.5. pontja szó szerint így rendelkezik az egyes feladattípusok arányáról a teljes
vizsgafeladaton belül:

F3.3. táblázat – Az írásbeli feladattípusai és arányai (KKK 7.2.5.)

Az „arányos idő” oszlop nem a KKK előírása, hanem egyszerű számítás: a 90 percet osztottuk el a
hivatalos arányok szerint (például 20 % × 90 perc = 18 perc). Vizsgahelyzetben ez a legjobb
időgazdálkodási iránytű: ha egy 20 %-os feladattípusnál 25 percnél tovább ragadsz, lépj tovább, és
gyere vissza rá a végén.

Amit az arányokból le lehet vezetni

• A műszaki tartalom több mint fele fémipari. A műhelyrajz (15 %), a gyártástechnológia (20 %)
  és a szakmai számítás nagyobbik fele a jegyzet 4. és 5. fejezetére épül. A vizsgatevékenység neve
  is ezt tükrözi: Fémipari és villamosipari alapok.
• A számítás és a mérés együtt 40 %. Ez a két feladattípus begyakorolható: véges számú
  képlet és véges számú mérőeszköz szerepel bennük.
• A munkavédelem a legkisebb súlyú, de a legolcsóbb pont. A 10 % megszerzéséhez nem kell sem
  rajzolni, sem számolni – aki a 7. fejezetet egyszer rendesen átolvassa, behúzza.

A gyakorlati vizsga hivatalos értékelési arányai

⚠ A gyakorlati vizsgarész arányait a KKK 7.3.5. pontja adja meg. A vizsgát szervező szakképző
intézmény ezek szerint a szempontok szerint állít össze részletes értékelő lapot:

F3.4. táblázat – A gyakorlati vizsga értékelési szempontjai és arányai (KKK 7.3.5.)

F3.3 Mintafeladatsor – írásbeli

A vizsgafeladat közös alaphelyzete

A vizsga tárgya egy kapcsolószekrény-tartó szerelvénycsoport, amelyet a gyakorlati vizsgán le is
kell gyártanod és be is kell kötnöd. A szerelvénycsoport három eleme:

„A” alkatrész – hajlított szögkonzol. Anyaga S235 acéllemez, vastagsága s = 2 mm,
szélessége 40 mm. A konzol egyetlen 90°-os hajlítással készül; a hajlítási ív végétől mért
egyenes szakaszok hossza 100 mm és 60 mm, a belső hajlítási sugár r = 2 mm. A hosszabb
száron 2 db ⌀6,5 mm átmenő furat van (a szár végétől 15 mm és 75 mm távolságra, a szár
középvonalában), a rövidebb száron 1 db M6 menetes furat (a szár végétől 25 mm-re).

„B” alkatrész – távtartó persely. Tengelyszimmetrikus, esztergált darab: külső átmérője
⌀20 mm, hossza 25 mm, végig átmenő furata ⌀8,5 mm, az egyik végén ⌀12 mm átmérőjű,
5 mm mély süllyesztés van.

„C” szerelvény – villamos kapcsolás. Háromfázisú aszinkron motor közvetlen indítása
kontaktorral, START és STOP nyomógombbal, öntartással, üzemjelző lámpával és hőkioldós
túlterhelés-védelemmel. A kapcsolás áramúttervét a jegyzet 3.7. ábrája mutatja (3.4 alfejezet);
a feladatokhoz ezt az áramúttervet használd.

A darabokat M6-os csavarkötéssel szereljük össze, a védővezetőt kábelsaruval és a
sínre szerelt földelősínnel csatlakoztatjuk. A földelősín rézből készül, keresztmetszete
25 mm × 4 mm, hossza 180 mm, darabszáma 2.

A) Műhelyrajz — 15 pont

– a szár teljes hossza:                        100
– a bal szélétől az 1. furat közepéig:          15
– az 1. furat közepétől a 2. furat közepéig:    60
– a 2. furat közepétől a jobb szélig:           25
– a szár teljes hossza még egyszer, alul:      100
– a furatok átmérője:                          6,5 (jelölés nélkül)
– a lemez vastagsága a metszeten:                2

B) Villamos kapcsolási rajz értelmezése — 15 pont

C) Gyártástechnológia — 20 pont

  a) hajlítás 90°-ban, hajlítószerszámban
  b) sorjázás, élletörés
  c) előrajzolás a bázisfelülettől, pontozás
  d) darabolás fémfűrésszel a számított hosszra
  e) menetfúrás M6-ra
  f) reszelés készméretre, derékszög ellenőrzése
  g) magfurat és a két ⌀6,5-es furat fúrása
  h) végellenőrzés, mérési jegyzőkönyv kitöltése

D) Szakmai számítás — 20 pont

E) Mérés, ellenőrzés — 20 pont

a) 1/20-as nóniusz (0,05 mm):  a nóniusz nullája a 19. és a 20. mm-vonás
   között áll;  a 14. nóniuszvonás esik egybe a főskála egy vonásával.
   A rajzi méret: a persely külső átmérője  ⌀20 ± 0,2 mm.

b) 1/10-es nóniusz (0,1 mm):   egész rész 24 mm;  a 7. nóniuszvonás esik egybe.
   A rajzi méret: a persely hossza  25 −0,3/0 mm.

c) 1/50-es nóniusz (0,02 mm):  egész rész 39 mm;  a 30. nóniuszvonás esik egybe.
   A rajzi méret: 39,5 +0,2/0 mm.

F) Munkavédelem — 10 pont

F3.4 Mintafeladatsor – gyakorlati

A gyakorlati mintafeladat

Készítsd el és szereld össze a kapcsolószekrény-tartó szerelvénycsoportot, kösd be a
motorindító kapcsolást, végezd el az előírt méréseket, és tölts ki mérési jegyzőkönyvet.

1. Alkatrészgyártás (kézi megmunkálás). Készítsd el az „A” alkatrészt (hajlított szögkonzol)
a kiadott műhelyrajz szerint: darabolás a számított hosszra, előrajzolás, reszelés készméretre,
2 db ⌀6,5 mm furat és 1 db M6 belső menet készítése, 90°-os hajlítás, sorjázás. A „B” alkatrészt
(távtartó persely) készen kapod.

Élj a KKK 7.3.1. könnyítésével: „A szerkezet egyes – általa készített – elemeit készen
hozhatja a tanuló a vizsgára.” A felszabaduló idő a villamos részre és a mérésre fordítható.

2. Összeszerelés szerelési ábra szerint. Szereld a konzolt a szerelőlapra M6-os csavarkötéssel
(csavar + rugós alátét + anya), a perselyt távtartóként beépítve, a megadott meghúzási nyomatékkal.

3. Villamos alkatrészek elhelyezése összeállítási rajz alapján. Kalapsínre: -FC1 biztosítós
leágazás, -QA1 kontaktor, -FC2 hőkioldó, -XD1 sorkapocsléc; az ajtóra: -SG1 STOP,
-SG2 START nyomógomb, -EA1 üzemjelző lámpa.

4. Villamos bekötés kapcsolási rajz alapján. Kösd be a fő- és a vezérlőáramkört a kiadott
áramútterv (a jegyzet 3.7. ábrája szerinti kapcsolás) alapján. A sodrott ereket érvéghüvellyel,
a védővezetőt kábelsaruval kell lezárni; a vezetők színjelölése és a PE bekötése kötelező.

5. Forrasztott kötés. Készíts egy lágyforrasztott kötést a jelzőlámpa vezetékén a kiadott
technológiai utasítás szerint (ónozás, folyasztószer, hőmérséklet, a kötés ellenőrzése).

6. Méretellenőrzés és minősítés. Mérd meg az általad gyártott alkatrész előírt méreteit, add
meg a rajzi tűrés szerinti határméreteket, és minősítsd a darabot (megfelel / selejt).

7. Villamos mérések. Feszültségmentes állapotban: a vezérlőkör folytonossága és a
védővezető-kör ellenállása. Feszültség alá helyezés után: a kontaktortekercs feszültsége és a motor
(vagy helyettesítő terhelés) árama. Rögzítsd és értékeld az eredményeket.

8. Mérési jegyzőkönyv. Töltsd ki a jegyzőkönyvet a KKK 7.3.2. szerinti négy kötelező
elemmel.

Javasolt időbeosztás a 240 percre

⚠ A 240 perc bontását a KKK nem szabályozza – az alábbi ütemterv a jegyzet ajánlása, a KKK
7.3.5. értékelési arányaiból levezetve (a legtöbb pontot érő tevékenységre jut a legtöbb idő).

F3.5. táblázat – Javasolt időbeosztás a gyakorlati vizsga 240 percére (a jegyzet ajánlása)

⭐ Értékelési szemponttáblázat

Az alábbi táblázat a KKK 7.3.5. öt hivatalos szempontját bontja részszempontokra, 100 pontos
modellben. A fő szempontok aránya kötelező (25/25/20/10/20), a részszempontokra bontás a
jegyzet javaslata – a valóságban ezt a vizsgát szervező szakképző intézmény állítja össze.

F3.6. táblázat – Értékelési szemponttáblázat a gyakorlati mintafeladathoz

Mérési jegyzőkönyv – sablon

A KKK 7.3.2. négy kötelező elemét az alábbi kétrészes sablon fedi le. Ezt érdemes fejből tudni
felrajzolni, mert a vizsgán néhány perc alatt megrajzolható, és minden szükséges rovatot tartalmaz.

1. rész – méretellenőrzés (a KKK 1., 2. és 3. kötelező eleme).

2. rész – villamos mérések (a KKK 4. kötelező eleme).

Záró nyilatkozat (a 3. kötelező elem szöveges része):

„A gyártott alkatrész valamennyi mért mérete a rajzi határméretek közé esik / a … méret a
határméreten kívül esik, ezért a darab selejt. A villamos kapcsolás a kapcsolási rajz szerint
működik / az alábbi eltérést tapasztaltam: …”
Dátum, név, aláírás.

F3.5 Megoldások

A) Műhelyrajz – megoldások (15 pont)

A/1. megoldás – vetületi kiegészítés (6 pont)

a) A hiányzó nézet a bal oldali nézet (a szabvány betűjelével „C”). Európai (E) elrendezésben
a bal oldali nézet az elölnézettől jobbra kerül, vele vízszintesen fedésben (a magassági
méretek átvihetők). (2 pont: a nézet megnevezése 1 pont, az elhelyezés 1 pont)

Miért jobbra? Az E rendszerben a képsíkok a tárgy mögött vannak, azaz a balról nézett kép a
főnézettől jobbra jelenik meg. Az amerikai (A) rendszerben ez pont fordítva volna – a két
rendszer keverése tartalmi hiba, mert ugyanaz a rajz két, egymás tükörképét adó alkatrészt
jelentene.

b) (3 pont – vonalfajtánként 1 pont)

c) A 40 mm-es szélesség a felülnézeten és a bal oldali nézeten jelenik meg valódi
nagyságban; az elölnézeten a konzol hosszirányú képe látszik. (1 pont)

A/2. megoldás – metszet készítése (5 pont)

a) A teljes metszet vázlata: a persely külső körvonala ⌀20 szélességben, hossza 25 mm;
a tengelyben végigfutó ⌀8,5 furat két oldalán a metszett anyagfelület látszik; az egyik végén
⌀12 átmérőjű, 5 mm mély süllyesztés vállal. A metszett anyagfelület vonalkázott, a furat
belseje üres. A méreteket a metszeten kell megadni, mert ott látszanak a legjobban. (2 pont: a
három átmérő és a süllyesztés helyes ábrázolása)

b) A vonalkázás (sraffozás) a szimmetriatengelyhez viszonyított 45°-os szögben dőlt,
vékony folytonos vonalakból áll; fémeknél a vonaltávolság a gyakorlatban jellemzően 2–4 mm.
Ugyanannak az alkatrésznek a vonalkázása a rajz minden ábráján azonos irányú és osztású.
(2 pont: 45° és vékony folytonos vonal 1 pont, a vonaltávolság vagy az azonos irány szabálya
1 pont)

c) Nem kell bevonalkázni. A szabványos kötőelemeket – csavarokat, anyákat, alátéteket,
szegecseket –, valamint a tömör tengelyeket, csapokat, bordákat és küllőket hosszirányban nem
metsszük el: ezeket nézetben, vonalkázás nélkül rajzoljuk, mert a hosszmetszetük nem hordoz új
információt, a vonalkázás viszont elrejtené a jellegzetes alakjukat. (1 pont)

A/3. megoldás – méretmegadási hibák javítása (4 pont, hibánként 1 pont)

B) Villamos kapcsolási rajz – megoldások (15 pont)

B/1. megoldás – készülékjelölések (5 pont)

Pontozás: 8 helyes sor = 5 pont; 7 sor = 4,5 pont; 6 sor = 4 pont; 5 sor = 3 pont; 4 sor = 2 pont;
ez alatt 1 pont. A készülék megnevezése és a feladata együtt ad egy helyes sort.

B/2. megoldás – az áramkör működése (6 pont)

a) START megnyomása és elengedése (2 pont). A START (-SG2) záró nyomógomb megnyomásakor a
vezérlőkörben zárt lesz az áramút – a hőkioldó (-FC2) bontó segédérintkezője és a STOP
(-SG1) bontó érintkezője nyugalmi helyzetben zárt –, ezért a -QA1 kontaktor tekercse
feszültséget kap, és a kontaktor behúz (0,5 pont). Ezzel egyidejűleg minden érintkezője
állapotot vált: a három főérintkező zár, a motor (-MA1) megkapja a táplálást és elindul
(0,5 pont). Zár a -QA1 öntartó segédérintkezője is, amely a START gombbal párhuzamosan
van bekötve, ezért a gomb elengedésekor a kör nem szakad meg – ez az öntartás, emiatt nem
kell a gombot nyomva tartani (0,5 pont). Az -EA1 üzemjelző lámpa a kontaktor egy másik záró
segédérintkezőjén keresztül kap feszültséget, tehát a motorral együtt világítani kezd
(0,5 pont).

b) STOP megnyomása és elengedése (1,5 pont). A STOP bontó érintkezője kinyit, a vezérlőkör
megszakad, a tekercs áramtalanná válik, a kontaktor elenged (0,5 pont). A főérintkezők
nyitnak, a motor megáll, az üzemjelző lámpa kialszik (0,5 pont). Az öntartó érintkező is
visszaáll nyitott helyzetbe, ezért a STOP gomb elengedésekor a motor nem indul újra – csak
újabb START-ra (0,5 pont).

c) A hőkioldó működésbe lép (1,5 pont). Tartós túlterhelésnél a -FC2 bimetáljai
elhajlanak, és a hőkioldó bontó segédérintkezője kinyit a vezérlőkörben (0,5 pont). A tekercs
áramtalanná válik, a kontaktor elenged, a motor megáll – ugyanúgy, mintha STOP-ot nyomtunk volna
(0,5 pont). Ugyanekkor a hőkioldó záró segédérintkezője zár, felgyullad a hibajelző lámpa,
az üzemjelző lámpa pedig elalszik (0,5 pont).

d) Tápfeszültség-kimaradás és visszatérés (1 pont). A motor nem indul el magától: a
feszültség megszűnésekor a tekercs elenged, és vele együtt nyit az öntartó érintkező is, így a
feszültség visszatértekor már nincs zárt áramút a vezérlőkörben. Ez az öntartó kapcsolás fontos
biztonsági tulajdonsága, a nullfeszültség-védelem: feszültségkimaradás után a gép csak
szándékos újraindításra indul el.

B/3. megoldás – hibakeresés a rajzon (4 pont, hibánként 1 pont)

C) Gyártástechnológia – megoldások (20 pont)

C/1. megoldás – megmunkálási sorrend (6 pont)

A helyes sorrend:

  1.  d)  darabolás fémfűrésszel a számított hosszra
  2.  c)  előrajzolás a bázisfelülettől, pontozás
  3.  f)  reszelés készméretre, derékszög ellenőrzése
  4.  g)  magfurat és a két ⌀6,5-es furat fúrása
  5.  e)  menetfúrás M6-ra
  6.  a)  hajlítás 90°-ban, hajlítószerszámban
  7.  b)  sorjázás, élletörés
  8.  h)  végellenőrzés, mérési jegyzőkönyv kitöltése

(4 pont a sorrendre: hibátlan sorrend 4 pont; egyetlen elem elcsúszása 3 pont; két elemé 2 pont;
három elemé 1 pont; ennél több hiba 0 pont.)

Indoklás (2 pont). A furatokat és a menetet hajlítás előtt kell elkészíteni, amíg a darab
sík és jól befogható: a hajlított darabot a fúróasztalra nem lehet lefektetni, a satuba nem
lehet a furat tengelyére merőlegesen befogni, és a menetfúrót sem lehet merőlegesen indítani –
ferde, kiszakadó menet lenne az eredmény. (1 pont) Ha viszont a furat túl közel esik a hajlítási
ívhez, a hajlítás a furatot deformálhatja; ezért a sorrend melletti második szempont, hogy a furat
a hajlítási ívtől kellő távolságra legyen. Emellett a sorrend általános logikája: előbb a nagy
anyagleválasztás, utána a finom (darabolás → reszelés), és a sorjázás a végén, de a
felületkezelés előtt. (1 pont)

C/2. megoldás – szerszámválasztás (5 pont, soronként 1 pont)

C/3. megoldás – kötéstípus kiválasztása (4 pont, esetenként 1 pont)

a) Konzol rögzítése cserélhetően → csavarkötés (oldható kötés). Az oldható kötés a
szerelvény sérülése nélkül bontható és újra összeállítható; ez a feltétel („később cserélhető
legyen”) csak oldható kötéssel teljesíthető. Rugós alátéttel vagy önzáró anyával biztosítva, a
megadott meghúzási nyomatékkal. (0,5 + 0,5 pont)

b) Sodrott (7 eres) vezeték érvégének előkészítése → érvéghüvely, préselt (krimpelt) kötés.
A sodrott ér szálai a sorkapocs szorítása alatt szétnyomódnának, a kötés átmeneti ellenállása nőne
és melegedne; az érvéghüvely egybefogja a szálakat és mechanikailag stabil, kis átmeneti
ellenállású csatlakozást ad. Krimpelni erre való préselőfogóval kell, nem fogóval lapítva.
(0,5 + 0,5 pont)

c) Két vékony lemez összeerősítése, egy oldalról hozzáférve → popszegecs (nem oldható kötés).
A húzószáras (pop-) szegecs éppen arra való, hogy egyetlen oldalról kialakítható legyen; a
szegecskötés nem oldható, de itt ez nem követelmény. (0,5 + 0,5 pont)

d) Két huzalvég összekötése kis panelon → lágyforrasztás. Kis áramú, kis mechanikai
igénybevételű villamos kötéshez alkalmas, jó villamos vezetést ad; a kötést előbb mechanikailag
kell rögzíteni, a forrasz nem tartószerkezet. Megfelelő folyasztószerrel, ónozott vezetékvéggel.
(0,5 + 0,5 pont)

C/4. megoldás – magfurat meghatározása (5 pont)

a) A helyes közelítés (2 pont).

A magfurat közelítő átmérője:      D₁ ≈ D − P
   ahol D = a menet névleges átmérője,  P = a menetemelkedés

M6  (P = 1,00 mm):   D₁ ≈ 6,00 − 1,00 = 5,00 mm
M8  (P = 1,25 mm):   D₁ ≈ 8,00 − 1,25 = 6,75 mm

Összevetés a menettáblázattal:
   M6  táblázati magfurat: 5,00 mm   →  eltérés:  0,00 mm
   M8  táblázati magfurat: 6,80 mm   →  eltérés: −0,05 mm

(1 pont az M6-ra, 1 pont az M8-ra; a képlet helyes felírása önmagában 0,5 pont, ha a
behelyettesítés hibás.)

b) A hibás képlet (2 pont).

A megcáfolt képlet:                D₁ = D − 1,2 · P

M6:   D₁ = 6,00 − 1,2 · 1,00 = 6,00 − 1,20 = 4,80 mm
      eltérés a helyes 5,00 mm-től:  4,80 − 5,00 = −0,20 mm

M8:   D₁ = 8,00 − 1,2 · 1,25 = 8,00 − 1,50 = 6,50 mm
      eltérés a helyes 6,75 mm-től:  6,50 − 6,75 = −0,25 mm
      (a táblázati 6,80 mm-hez képest −0,30 mm)

(1 pont a két számított értékre, 1 pont a két eltérésre.)

c) A műhelyi következmény (1 pont). A kisebb magfuratban a menetfúrónak lényegesen több
anyagot kellene leforgácsolnia, mint amire méretezték: a szerszám beszorul és eltörik a
furatban. A letört menetfúrót kivenni rendkívül nehéz – edzett szerszámacél, fúróval nem
kifúrható –, ezért sokszor az egész munkadarab tönkremegy.

D) Szakmai számítás – megoldások (20 pont)

D/1. megoldás – Ohm-törvény és eredő ellenállás (4 pont)

ADOTT:  U = 24 V ;  R₁ = 100 Ω ;  R₂ = 300 Ω ;  R₃ = 600 Ω
        R₂ és R₃ párhuzamosan, ezek sorosan R₁-gyel

a) 1. lépés – a párhuzamos ág eredője (két ellenállásnál a szorzat/összeg alak):
   R₂₃ = (R₂ · R₃) / (R₂ + R₃) = (300 · 600) / (300 + 600)
   R₂₃ = 180 000 / 900 = 200 Ω
   Ellenőrzés: a párhuzamos eredő MINDIG kisebb a legkisebb tagnál (200 < 300) ✔

   2. lépés – a teljes eredő (soros kapcsolás: egyszerű összeadás):
   R_e = R₁ + R₂₃ = 100 Ω + 200 Ω = 300 Ω

b) 3. lépés – a forrásból felvett áram (Ohm törvénye):
   I = U / R_e = 24 V / 300 Ω = 0,08 A = 80 mA

c) 4. lépés – a részfeszültségek:
   U₁  = I · R₁  = 0,08 A · 100 Ω = 8 V
   U₂₃ = I · R₂₃ = 0,08 A · 200 Ω = 16 V
   Ellenőrzés (huroktörvény): 8 V + 16 V = 24 V ✔

d) 5. lépés – az ágáramok (a párhuzamos ágakon AZONOS a feszültség):
   I₂ = U₂₃ / R₂ = 16 V / 300 Ω = 0,0533 A ≈ 53,3 mA
   I₃ = U₂₃ / R₃ = 16 V / 600 Ω = 0,0267 A ≈ 26,7 mA
   Ellenőrzés (csomóponti törvény): 53,3 + 26,7 = 80,0 mA = I ✔

EREDMÉNY: R_e = 300 Ω ; I = 80 mA ; U₁ = 8 V ; U₂₃ = 16 V ;
          I₂ ≈ 53,3 mA ; I₃ ≈ 26,7 mA

Pontozás: a) R₂₃ 1 pont + R_e 0,5 pont; b) I 1 pont; c) U₁ és U₂₃ 1 pont; d) I₂, I₃ és az
ellenőrzés 0,5 pont. A részeredmény akkor is jár, ha egy korábbi elszámolás miatt a végeredmény
hibás, de a módszer helyes.

D/2. megoldás – teljesítmény, hatásfok, energia (4 pont)

ADOTT:  P_le = 1,5 kW (tengelyteljesítmény) ;  η = 0,75
        t = 1500 h/év ;  egységár: 48 Ft/kWh ;  lámpa: 1,2 W

a) A felvett villamos teljesítmény (a hatásfok definíciójából, η = P_le / P_fel):
   P_fel = P_le / η = 1500 W / 0,75 = 2000 W = 2,0 kW
   (A felvett teljesítmény MINDIG nagyobb a leadottnál – a különbség a veszteség: 500 W.)

b) Az éves villamos energia (W = P · t):
   W = 2,0 kW · 1500 h = 3000 kWh

c) Az éves költség:
   K = 3000 kWh · 48 Ft/kWh = 144 000 Ft

d) A jelzőlámpa éves energiája:
   W_lámpa = 1,2 W · 1500 h = 1800 Wh = 1,8 kWh
   Aránya:  1,8 / 3000 = 0,0006 = 0,06 %

Értékelés. A jelzőlámpa fogyasztása a motoré mellett elhanyagolható (hat ezreléknyi), a
biztonsági és üzemviteli haszna viszont nagy – a lámpa mutatja meg egy pillantással, hogy a
kontaktor behúzva van-e. (Pontozás: a) 1 pont; b) 1 pont; c) 1 pont; d) 0,5 pont a lámpa
energiájára, 0,5 pont az arányra.)

D/3. megoldás – vezetékellenállás és feszültségesés (4 pont)

ADOTT:  l = 35 m ;  A = 1,5 mm² ;  ρ_Cu = 0,01724 Ω·mm²/m ;  I = 8 A ;  U = 230 V

a) Egy ér ellenállása:
   R = ρ · l / A = 0,01724 Ω·mm²/m · 35 m / 1,5 mm²
   R = 0,6034 / 1,5 = 0,4023 Ω ≈ 0,402 Ω
   Mértékegység-ellenőrzés: (Ω·mm²/m) · m / mm² = Ω ✔

b) A vezetékpár (oda-vissza) ellenállása – egyfázisú körben az áram OTT ÉS VISSZA is folyik:
   R_vez = 2 · R = 2 · 0,4023 Ω = 0,8045 Ω ≈ 0,805 Ω

c) A vezetéken eső feszültség (Ohm törvénye a vezetékre):
   ΔU = I · R_vez = 8 A · 0,8045 Ω = 6,436 V ≈ 6,44 V
   Relatív feszültségesés:
   ΔU% = ΔU / U = 6,44 V / 230 V = 0,0280 = 2,80 %

d) Alumíniumra cserélve (ρ_Al = 0,0265 Ω·mm²/m):
   0,0265 / 0,01724 = 1,537  →  az ellenállás és vele a feszültségesés
   kb. 1,5-szeresére, azaz 2,80 % helyett kb. 4,3 %-ra nőne.

(Pontozás: a) 1 pont; b) 1 pont – a 2-es szorzó hiánya itt a leggyakoribb hiba, elhagyása esetén
0 pont erre a részre; c) 1 pont a ΔU-ra, 0,5 pont a százalékra; d) 0,5 pont.)

D/4. megoldás – kiterített hossz (4 pont)

ADOTT:  s = 2 mm ;  r = 2 mm ;  egyenes szakaszok: 100 mm és 60 mm ;  egy 90°-os hajlítás
        a semleges szál a lemezvastagság közepén

a) A semleges szál görbületi sugara:
   r_s = r + s/2 = 2 mm + 1 mm = 3 mm

b) A 90°-os ív hossza a semleges szálon (a 90°-os ív a teljes kör NEGYEDE):
   i = (2 · r_s · π) / 4 = (π / 2) · r_s
   i = 1,5708 · 3 mm = 4,712 mm ≈ 4,71 mm

c) A kiterített hossz:
   L = 100 mm + 60 mm + i = 160 mm + 4,71 mm
   L = 164,71 mm ≈ 164,7 mm

d) Gondolati ellenőrzés:
   164,7 mm > 160 mm  →  a kiterített hossz NAGYOBB az egyenes szakaszok
   összegénél, mert a hajlítási ív is anyagot „fogyaszt”.
   Ugyanakkor kisebb, mint a külső élek mentén mért hossz
   (100 + 60 + r + s = 164 + ... ) – a semleges szál a kettő között fut.

(Pontozás: a) 1 pont; b) 1 pont a képletre, 0,5 pont a számértékre; c) 1 pont; d) 0,5 pont.)

D/5. megoldás – darabolási hossz és tömeg (4 pont)

a) ADOTT:  n = 6 db ;  l_kiterített = 164,7 mm ;  ráhagyás r = 3 mm ;
           fűrésznyom s_v = 1,6 mm

   1. lépés – egy darab darabolási (előgyártmány-) hossza:
      l_elő = l_kiterített + r = 164,7 mm + 3 mm = 167,7 mm

   2. lépés – a szükséges lemezcsík-hossz (minden darab után egy vágás):
      L = n · (l_elő + s_v) = 6 · (167,7 mm + 1,6 mm)
      L = 6 · 169,3 mm = 1015,8 mm ≈ 1016 mm

b) ADOTT:  2 db rézsín ;  keresztmetszet 25 mm × 4 mm ;  hossz 180 mm ;
           ϱ = 8,9 g/cm³

   1. lépés – mértékegység-váltás MINDJÁRT AZ ELEJÉN (cm-re):
      a = 2,5 cm ;  b = 0,4 cm ;  l = 18 cm

   2. lépés – egy sín térfogata:
      V₁ = a · b · l = 2,5 cm · 0,4 cm · 18 cm = 18,0 cm³

   3. lépés – egy sín tömege:
      m₁ = ϱ · V₁ = 8,9 g/cm³ · 18,0 cm³ = 160,2 g

   4. lépés – a két sín együtt:
      m = 2 · 160,2 g = 320,4 g ≈ 0,320 kg
      Mértékegység-ellenőrzés: (g/cm³) · cm³ = g ✔

(Pontozás: a) l_elő 1 pont, L 1 pont; b) V₁ 1 pont, m 1 pont. A mm-ben hagyott sűrűség-behelyettesítés
a leggyakoribb hibaforrás: ha az átváltás hiányzik, a b) részre legfeljebb 0,5 pont adható.)

E) Mérés, ellenőrzés – megoldások (20 pont)

E/1. megoldás – méréshatár-választás (5 pont)

a) A választott méréshatár a 30 V. A szabály: a várható érték fölötti legkisebb
méréshatár, mert így a mutató a skála felső harmadába esik. Itt a kitérés 24/30 = 80 %,
tehát valóban a felső harmadban vagyunk. (1,5 pont: a helyes méréshatár 1 pont, a szabály
megnevezése 0,5 pont)

b) Az abszolút hiba az osztálypontosságból, a MÉRÉSHATÁRRA vonatkoztatva:
   H = Op · x_v / 100 = 1,5 · 30 / 100 = ±0,45 V

c) A relatív hiba a 24 V-os mért értékre:
   30 V-on:   h = H / x = 0,45 V / 24 V = 0,0188  →  ±1,88 %
   300 V-on:  H = 1,5 · 300 / 100 = ±4,50 V
              h = 4,50 V / 24 V = 0,1875          →  ±18,75 %

   A tízszer nagyobb méréshatáron TÍZSZER akkora a hiba – ugyanazzal
   a műszerrel, ugyanazon a mennyiségen. A 300 V-os határon mért „24 V”
   valójában 19,5 és 28,5 V között bármi lehet.

(b) 1 pont; c) 1 pont a 30 V-osra, 1 pont a 300 V-osra.)

d) Ha a mérendő feszültség nagyságát nem ismerjük, mindig a legnagyobb méréshatárról
indulunk, és onnan lépkedünk lefelé, amíg a kitérés a felső harmadba nem kerül. A műszer
védelme előbbre való a pontosságnál. (0,5 pont)

E/2. megoldás – mérési hiba és minősítés (5 pont)

a) Határméretek a 100 ± 0,2 mm rajzi méretből:
   legkisebb határméret:  100 − 0,2 = 99,8 mm
   legnagyobb határméret: 100 + 0,2 = 100,2 mm
   A tűrésmező nagysága:  T = 100,2 − 99,8 = 0,4 mm

b) A mért érték: 100,15 mm
   99,8 mm ≤ 100,15 mm ≤ 100,2 mm  →  a darab MEGFELEL.

c) A mérés hibája a hitelesített (valódinak tekintett) 100,00 mm-hez képest:
   abszolút hiba:  ΔH = x_mért − x_valódi = 100,15 − 100,00 = +0,15 mm
   relatív hiba:   h = ΔH / x_valódi = 0,15 / 100,00 = 0,0015 = +0,15 %

d) A mérőeszköz alkalmassága:
   a tűrésmező  T = 0,4 mm ;  a tolómérő leolvasási pontossága 0,05 mm
   T / 0,05 = 8   →  a mérőeszköz felbontása a tűrésmező NYOLCADA.
   A gyakorlati elvárás az, hogy a mérőeszköz felbontása a tűrésmező
   ötöde–tizede legyen  →  az 1/20-as tolómérő ALKALMAS.

(Pontozás: a) 1 pont; b) 1 pont – az indoklás nélküli „megfelel” 0,5 pont; c) 1 pont az abszolút,
1 pont a relatív hibára; d) 1 pont, számszerű indoklással.)

E/3. megoldás – műszer bekötése, mérési pontok (5 pont)

a) (2 pont)

Röviden: a voltmérőt párhuzamosan, az ampermérőt sorosan kötjük. Ez a két szó a
leggyakrabban kérdezett tétel az egész mérés-ellenőrzés feladattípusban. (1 + 1 pont)

b) Az ampermérő belső ellenállása szándékosan nagyon kicsi. Ha a fogyasztóval párhuzamosan
kötjük, gyakorlatilag rövidre zárjuk a fogyasztót: a műszeren és a vezetéken nagy zárlati áram
folyik, ami kioldja a biztosítót vagy a kismegszakítót, és tönkreteszi a műszert (a jobb
műszerekben ilyenkor a beépített biztosító olvad ki). (1 pont)

c) Az ellenállás- és folytonosságmérést kizárólag feszültségmentes állapotban szabad
végezni. Két oka van: a saját mérőáramú ohmmérő idegen feszültség hatására hamis értéket mutat,
és a műszer meg is sérülhet; ráadásul a párhuzamos áramutak miatt a mért érték nem az adott
elemre vonatkozna, ezért a mérendő szakaszt le is kell választani az áramkör többi részéről.
(1 pont)

d) Lakatfogóval. A lakatfogó a vezető köré zárt vasmaggal, a vezeték megbontása nélkül méri
az áramot – ezért üzem közben, feszültség alatt is használható, és a mérés nem szakítja meg az
üzemet. (1 pont)

E/4. megoldás – tolómérő-leolvasás (5 pont)

A leolvasás mindig három lépés:
  1. az egész milliméterek: a nóniusz NULLA vonása előtti utolsó mm-vonás,
  2. k = hányadik nóniuszvonás fedi pontosan a főskála egy vonását,
  3. mért érték = egész mm + k · (a nóniusz pontossága).

a) 1/20-as nóniusz (0,05 mm):  19 mm + 14 · 0,05 mm = 19 + 0,70 = 19,70 mm
b) 1/10-es nóniusz (0,1 mm):   24 mm +  7 · 0,1  mm = 24 + 0,70 = 24,70 mm
c) 1/50-es nóniusz (0,02 mm):   39 mm + 30 · 0,02 mm = 39 + 0,60 = 39,60 mm

Az a) esetben a darab alulméretes: 0,10 mm-rel a legkisebb határméret alatt van, és ez
utólag nem javítható, mert anyagot visszatenni nem lehet – a darab selejt (a fordított irány, a
túlméret még megmenthető volna további reszeléssel). A b) eset tanulsága: a határméreten lévő
darab még megfelel, de nincs benne tartalék.

(Pontozás: esetenként 0,5 pont a leolvasásra és 1 pont a határméret + minősítés párra = 4,5 pont;
az a) eset iránya és a javíthatóság 0,5 pont.)

F) Munkavédelem – megoldások (10 pont)

F/1. megoldás – veszélyfelismerés (3 pont, hibánként 0,5 pont)

(A leírásban hét azonosítható hiba van; a feladat hatot kér, tehát bármely hat helyes megnevezés
teljes pontot ér.)

F/2. megoldás – egyéni védőeszközök (3 pont, soronként 0,5 pont)

F/3. megoldás – elsősegély áramütés esetén (2 pont)

a) Az első teendő az áramkör megszakítása, azaz a berendezés kikapcsolása – nem a
sérült megérintése. Ennek oka a mentő önvédelme: aki csupasz kézzel nyúl a még feszültség alatt
lévő sérülthez, maga is áldozattá válik, és akkor már ketten fekszenek ott segítség nélkül.
(1 pont)

b) A helyes sorrend: (1 pont)

1. Kikapcsolás – főkapcsoló, kismegszakító, a biztosító eltávolítása; dugós csatlakozásnál
   elég a dugó kihúzása.
2. Ha a kikapcsolás nem lehetséges: szigetelő eszközzel való eltávolítás. Száraz, szigetelő
   (fa) padlón állva fanyelű szerszámmal, deszkával toljuk-húzzuk el a sérültet, vagy a
   ruházatánál fogva, szigetelőanyagba (száraz ruhaneműbe, többrétegű papírba) csavart kézzel.
3. Csak ezután következik az érintés, majd az állapotfelmérés, a segélyhívás és szükség esetén
   az újraélesztés.

Tilos a sérültet csupasz kézzel megérinteni, és tilos a feszültség alatti vezetéket
elvágni vagy elszakítani – a szabvány ezt kifejezetten életveszélyesnek minősíti. Ügyelj arra
is, hogy csupasz testfelületeddel se a falat, se fémtárgyat ne érints.

F/4. megoldás – tűzoltás villamos berendezésen (2 pont)

a) Az első lépés: a berendezést lehetőség szerint feszültségmentesíteni, az égő szakaszt
leválasztani (épületben erre való a tűzeseti főkapcsoló). Ezzel a tűz villamos táplálását is
megszüntetjük, és az oltás is biztonságossá válik. (0,5 pont)

b) Villamos berendezésnél a poroltó (ABC vagy BC) és a szén-dioxid-oltó (CO₂) jön
szóba. Ha a szekrényben elektronikus készülékek is vannak, a CO₂-oltót választjuk, mert
maradék nélkül olt: nem szennyez, míg a por erősen szennyez, és utána a készülékek gyakran
leselejtezendők. A CO₂ ára viszont a kockázat: a kiáramló gáz nagyon hideg (fagyási sérülés),
zárt térben pedig fulladásveszélyes. (1 pont)

c) Vizet és habot tilos feszültség alatt álló berendezésre juttatni: a vízsugár vezet,
az áramkör az oltón keresztül záródhat. Be kell tartani a készülék címkéjén feltüntetett
feszültséghatárt (tipikusan 1 kV, egyes típusoknál 35 kV) és a legkisebb oltási távolságot.
(0,5 pont)

Ponthatárok és önértékelés

Az elért pontszám ebben a 100 pontos modellben közvetlenül százalék. A KKK 7.2.5.2. szerinti
eredményességi küszöb 40 pont; ez alatt a vizsgatevékenység sikertelen.

Készíts feladattípusonkénti bontást is – ez mutatja meg, hova érdemes időt tenni: írd fel a hat
feladattípus (A–F) elérhető pontszámát (15, 15, 20, 20, 20, 10), mellé az elértet, és számold ki
típusonként az arányt.

F3.6 Felkészülési útmutató

Mely fejezeteket nézd át, és mit gyakorolj bennük?

A KKK 7.2.5. hat feladattípusa pontosan ráképezhető a jegyzet I. részének fejezeteire. Az alábbi
összeállítás megmutatja, hol találod az anyagot, és mi az a konkrét készség, amit gyakorolni
kell.

Műhelyrajz (15 %) → 4. fejezet (4.2 vetületek, 4.4 metszet, 4.5 méretmegadás, 4.6 menetek és
furatok, 4.8 felvételi vázlat, 4.9 vizsgamintafeladat). Gyakorold: három nézet rajzolása
térhatású ábrából E elrendezésben; a hiányzó nézet megszerkesztése; teljes metszet és félmetszet;
45°-os vonalkázás; hiánytalan, de ismétlésmentes mérethálózat.

Kapcsolási rajz (15 %) → 3. fejezet (3.4 az áramútterv olvasása, 3.6 készülékjelölés, 3.7
vezetőjelölés, 3.9 rajzi elemek azonosítása, 3.10 gyakori rajzolvasási hibák). Gyakorold: a
motorindító áramútterv (3.7. ábra) működésének szóban való végigmondása; a tekercs és az
érintkezők összepárosítása; a hatályos betűkódok: QA, QB, FC, FB, FA, MA, SG, EA, KF, TA, XD, WE.

Gyártástechnológia (20 %) → 5. fejezet (5.3 előgyártmány, 5.5–5.6 darabolás, reszelés, fúrás,
menet, 5.7 műveleti sorrendterv, 5.8–5.11 kötések). Gyakorold: műveleti sorrendterv felírása
bármely lemezalkatrészre; művelet → szerszám → ellenőrzés hármasok; a magfurat D₁ ≈ D − P; a
kötéstípus kiválasztásának indoklása.

Szakmai számítás (20 %) → 2. és 5. fejezet (2.4 fajlagos ellenállás, 2.5 Ohm-törvény, 2.7–2.9
kapcsolások, 2.10 munka és teljesítmény; 5.3 tömeg és darabolási hossz, 5.7 kiterített hossz).
Gyakorold: az alábbi képletlista mindegyik pontjából legalább öt példa; mértékegység-váltás a
számolás elején.

Mérés, ellenőrzés (20 %) → 6. és 5. fejezet (6.1 mérési hiba, 6.3–6.5 U-, I-, R-mérés, 6.6
méréshatár és CAT, 6.9 mérési jegyzőkönyv; 5.4 mérőeszközök, tolómérő). Gyakorold:
nóniusz-leolvasás mindhárom osztásra; határméret és minősítés; méréshatár-választás és a relatív
hiba; a voltmérő és az ampermérő bekötése, a mérési pontok megnevezése.

Munkavédelem (10 %) → 7. fejezet (7.2 veszélyforrások, 7.3 egyéni védőeszközök, 7.4 a villamos
energia veszélyei, 7.5 elsősegély, 7.7 tűzvédelem). Gyakorold: tevékenység → védőeszköz
párosítás; az áramütött kiszabadításának sorrendje; a tűzosztályok és a villamos berendezés oltása.

⭐ Amit fejből kell tudni – a képletlista

Ez a hat összefüggés fedi le a szakmai számítás feladattípus egészét. Írd fel egy kártyára, és
addig ismételd, amíg gondolkodás nélkül elő nem jönnek.

1.  Ohm törvénye:              U = I · R        I = U / R        R = U / I
2.  Eredő ellenállás:          soros:        R_e = R₁ + R₂ + …
                               párhuzamos:   1/R_e = 1/R₁ + 1/R₂ + …
                               két tagra:    R_e = (R₁ · R₂) / (R₁ + R₂)
3.  Teljesítmény, energia:     P = U · I = I² · R = U² / R
                               W = P · t        η = P_le / P_fel
4.  Vezetékellenállás:         R = ρ · l / A    (egyfázisú körben  2 · l !)
                               ΔU = I · R_vez
5.  Kiterített hossz (90°):    r_s = r + s/2    i = (π/2) · r_s
                               L = egyenes szakaszok + ívek
6.  Darabolás, tömeg:          l_elő = l_kész + ráhagyás
                               L = n · (l_elő + fűrésznyom)
                               V = A · l        m = ϱ · V
7.  Magfurat:                  D₁ ≈ D − P       (a táblázati érték a mértékadó)

Tipikus hibák – amelyeket a legkönnyebb elkerülni

Négyhetes gyakorlási terv

A négy hét alatt legalább egyszer csináld végig a teljes láncot: térhatású ábra → műhelyrajz →
műveleti sorrendterv → gyártás → méretellenőrzés → mérési jegyzőkönyv. A programtanterv is erre a
logikára épít: a Projektmunka témakör kifejezetten az ágazati alapvizsga gyakorlati részének
előkészítését szolgálhatja.

Vizsganapi ellenőrzőlista

Az írásbelin.

1. Először olvasd végig az egész feladatlapot – így tudod, mi vár rád, és mivel érdemes kezdeni.
2. Kezdd azzal a feladattípussal, amelyik a legbiztosabb – a megszerzett pont értéke azonos,
   akármilyen sorrendben szerzed.
3. Tartsd az arányos időt (F3.3 táblázat): ha egy 20 %-os típusnál 25 percnél tovább ragadsz,
   lépj tovább, és térj vissza rá.
4. A számításnál mindig írd le az adatokat, a képletet, a behelyettesítést és a mértékegységet –
   a részlépések akkor is pontot érnek, ha a végeredmény elszámolás miatt hibás.
5. A rajzi feladatnál a vonalfajtákra és a méretjelekre ugyanúgy figyelj, mint az alakra.
6. A kifejtős válaszban a szakszavakat használd (öntartás, bontó érintkező, határméret,
   bázisfelület) – az értékelő ezeket keresi.
7. A végén hagyj 5 percet az ellenőrzésre: minden feladatra írtál-e valamit, szerepel-e minden
   eredménynél mértékegység.

A gyakorlatin.

1. A munka megkezdése előtt olvasd végig a rajzokat, és készítsd elő a szerszámokat, az
   anyagot és a védőeszközöket.
2. Élj a KKK 7.3.1. könnyítésével: a saját készítésű elemeket hozd magaddal.
3. A működőképesség 50 %-ot ér – ha szorít az idő, a működő szerkezet és a működő áramkör
   előbbre való a tökéletes felületnél.
4. A védővezetőt kösd be az elsők között, és ellenőrizd is.
5. Feszültség alá helyezés előtt: szemrevételezés, feszültségmentes ellenőrzés, a kapocsjelölések
   egyeztetése a rajzzal.
6. A mérési jegyzőkönyvet ne hagyd a legvégére – a mért értékek pontossága 20 %-ot ér, és a
   négy kötelező elem hiánya biztos pontvesztés.
7. A munkaterületet rendben add át: a munkavédelem a gyakorlati vizsgán is elvárás.