22. fejezet – megoldások és megoldókulcs

Gyakorlati feladatok — részletes megoldások

22.1 gyakorlat — Tápegység és akkumulátor méretezése adott eszközlistához

Mit gyakorol: a teljes tápellátási méretezést egy eszközlistától a kábelkeresztmetszetig — és annak megértését, miért nem cserélhető fel a nyugalmi és a riasztási áram.

Megoldás

Kiindulás a feladatban megadott két összeg (a milliamper-értékek felvett adatok; éles munkánál minden számot a gyártói adatlapról kell kiolvasni):

I_nyugalmi  = 580  mA = 0,580 A
I_riasztasi = 2070 mA = 2,070 A

1. Akkumulátorkapacitás — 3. fokozat, átjelzéssel

A 3–4. fokozat áthidalási ideje átjelzés nélkül 60 óra, átjelzéssel 30 óra. Az akkumulátort a nyugalmi árammal méretezzük, mert áramszünetben a rendszer többnyire nyugalomban van:

C = I_nyugalmi * t * 1,25
C = 0,580 A * 30 h * 1,25
C = 17,4 * 1,25 = 21,75 Ah

A szükséges kapacitás 21,75 Ah, és ehhez a kereskedelmi kínálatból a következő nagyobb méretet kell választani. Lefelé kerekíteni tilos — a 21,75 Ah-ra nem választható 20 Ah-s akkumulátor, mert akkor nem teljesül a követelmény. Azt, hogy pontosan milyen névleges kapacitások érhetők el, a forgalmazói katalógus adja meg; a méretezés eredménye a 21,75 Ah-s alsó korlát.

Az 1,25-ös szorzó ökölszabály, nem szabvány — így is kell rá hivatkozni. Három indoka van: tartalékot ad a szirénázás alatti nagyobb fogyasztásra, kompenzálja az akkumulátor néhány év alatti kapacitáscsökkenését, és fedezi azt, hogy a névleges kapacitás 10 vagy 20 órás kisütésre van értelmezve, nagyobb áramnál pedig kevesebb nyerhető ki (Peukert-hatás).

2. Ugyanez átjelzés nélkül

C = 0,580 A * 60 h * 1,25 = 34,8 * 1,25 = 43,5 Ah

Osszehasonlitas: 43,5 / 21,75 = 2,0

Átjelzés nélkül 43,5 Ah kell, azaz pontosan 100 %-kal (kétszer) nagyobb akkumulátor. Ez nem meglepetés: a képletben csak az idő változott, és az kétszereződött. A tanulság viszont fontos: az átjelzés nemcsak biztonsági, hanem méretezési kérdés is — a hálózati hibajelzés átjelzésével feleakkora akkumulátor is elég, mert a távfelügyelet azonnal megtudja, hogy elment az áram, és be tud avatkozni.

3. Töltőáram

A 3–4. fokozat maximális visszatöltési ideje 24 óra:

ATJELZESSEL:      I_tolto = 21,75 Ah / 24 h = 0,906 A = kb. 906 mA
ATJELZES NELKUL:  I_tolto = 43,5  Ah / 24 h = 1,813 A = kb. 1813 mA

Melyik nagyobb, a rendszer nyugalmi árama vagy a töltőáram? A töltőáram — mindkét esetben, és jelentősen:

atjelzessel     : 906 mA  >  580 mA   (1,56-szoros)
atjelzes nelkul : 1813 mA >  580 mA   (3,13-szoros)

Ez a méretezés legtöbbször elfelejtett pontja. A töltőáramot le kell foglalni a tápegység terhelhetőségéből: nem használható fel a fogyasztók táplálására. A rövid, 24 órás visszatöltési követelmény és a nagy akkumulátor együtt olyan töltőáramot ad, ami önmagában több, mint amennyit az egész rendszer nyugalomban fogyaszt — ettől lesz alulméretezett a táp.

4. A szükséges tápegység-terhelhetőség

A tápegységet a riasztási árammal méretezzük, hozzáadva a töltőáramot és a tartalékot:

ATJELZESSEL
  I_riasztasi + I_tolto = 2,070 + 0,906 = 2,976 A
  + 25 % tartalek       : 2,976 * 1,25  = 3,720 A
  -> szukseges terhelhetoseg:  3,8 A

ATJELZES NELKUL
  I_riasztasi + I_tolto = 2,070 + 1,813 = 3,883 A
  + 25 % tartalek       : 3,883 * 1,25  = 4,854 A
  -> szukseges terhelhetoseg:  4,9 A

A 25 %-os tartalék ökölszabály, nem szabványi előírás; a források az alsó határt kb. 20–25 %-ban jelölik meg, és a kritikusabb rendszer nagyobbat kíván. Ellenőrző szabályként használható a másik megfogalmazás is: ha az összterhelés meghaladja a tápegység névleges teljesítményének kb. 75 %-át, akkor nagyobb tápegység kell, vagy egy másodikat kell beépíteni terheléselosztással.

5. A kültéri hang-fényjelzők keresztmetszete

Két jelzésadó fut egy közös ágon, fejenként 400 mA riasztási árammal:

Adatok:  l = 45 m   I = 2 * 0,400 = 0,800 A
         dU_meg = 0,6 V     kappa = 56 m/(ohm*mm2)

A = 2 * l * I / (kappa * dU)
A = 2 * 45 * 0,8 / (56 * 0,6)
A = 72 / 33,6 = 2,143 mm2

Valasztott kereskedelmi meret:  2,5 mm2

Ellenőrzés visszaszámolással (ρ = 0,0178 Ω·mm²/m):

dU = 2 * rho * l * I / A
dU = 2 * 0,0178 * 45 * 0,8 / 2,5
dU = 1,2816 / 2,5 = 0,513 V

0,513 V < 0,6 V — megfelel, és marad benne tartalék. A visszaszámolás nem felesleges kör: ez szűri ki a nagyságrendi hibát (elfelejtett kettes szorzó, milliamper–amper keverés, oda-vissza hossz). A kettes szorzó azért van a képletben, mert az áram oda- és visszafelé is megteszi az utat: a kábel egyirányú hossza 45 m, de az áram 90 m rézen halad át.

Két megjegyzés a mérnöki mérlegeléshez. Az egyik: a 0,6 V-os megengedett esés tervezői döntés, nem szabványérték — a 12 V-os körben nem a százalék a mérvadó kritérium, hanem az, hogy az eszközre jutó feszültség a legrosszabb üzemállapotban is a gyártói adatlap szerinti működési tartományon belül maradjon. A legrosszabb üzemállapot pedig az, amikor a hálózat elment, az akkumulátor a kisütése végén jár, és éppen riasztás van. A másik: ha ugyanez a kábel egy vékony riasztókábel érpárján futna, a feszültségesés a többszörösére nőne — a jelkábel vékony erei jelátvitelre valók, nem fél amper szállítására.

6. Ha az akkumulátor nem fér el a központházban

7. Egy mondat az ügyfélnek: „és ha elmegy az áram, meddig működik?"

„A rendszert úgy méreteztük, hogy áramszünetben a saját akkumulátoráról a szerződésben és a szabványban elvárt ideig működjön, és ez alatt a távfelügyelet is megtudja, hogy elment az áram — de ez felső becslés: a hideg és az akkumulátor kora is csökkenti, ezért van a karbantartásban rendszeres akkumulátor-ellenőrzés és -csere."

Ha az ügyfél konkrét óraszámot kér, a meglévő rendszerre visszafelé is számolható: t = C / I, tartalékszorzó nélkül — de mondd hozzá, hogy ez a legkedvezőbb eset, és egy három éves akkumulátornál akár a fele is lehet.

Értékelés

Akkor jó a megoldás, ha (a) az akkumulátort a nyugalmi, a tápegységet a riasztási árammal méretezi, (b) a behelyettesítés is le van írva, nem csak az eredmény, (c) az 1,25-ös szorzót és a 25 %-os tartalékot ökölszabályként nevezi meg, nem szabványként, (d) a 2. pontban a különbség 100 %, (e) a 3. pontban felismeri, hogy a töltőáram nagyobb a nyugalmi áramnál, (f) az 5. pontban szerepel a kettes szorzó és a visszaszámolás, és (g) a végeredmények mértékegységgel, felfelé kerekítve állnak. Elfogadható κ = 58 vagy ρ = 0,0175 használata is — a különbséget a kereskedelmi méretre kerekítés elnyeli. Rossz a megoldás, ha lefelé kerekít akkumulátorméretet, ha a töltőáramot kihagyja a tápegység méretezéséből, vagy ha 30 óra helyett 60 órával számol az 1. pontban.

Gyakori hiba

• Felcseréli a két áramot. Hiba, mert az akkumulátort a nyugalmi, a tápegységet a riasztási árammal kell méretezni — fordítva vagy nevetségesen nagy akkumulátor, vagy leálló rendszer lesz belőle.
• Kihagyja a töltőáramot a tápegység méretezéséből. Hiba, mert az akkumulátor töltése ugyanabból a tápegységből fogy, és ez a rendszer nyugalmi áramánál is nagyobb tétel.
• Lefelé kerekít a kereskedelmi akkumulátorméretre. Hiba, mert a számított kapacitás minimum: a lefelé kerekítés azt jelenti, hogy a rendszer nem éri el az előírt áthidalási időt.
• Elfelejti a kettes szorzót a feszültségesés-képletben. Hiba, mert az áramnak vissza is kell jönnie: a kétszeres hossz kihagyása feleakkora keresztmetszetet ad, mint amennyi kell.

22.2 gyakorlat — Feszültségesés-térkép és tápellátási átvizsgálás

Mit gyakorol: a tápellátás ágakra bontását és a legrosszabb üzemállapotra való méretezést — azt a gondolkodást, amely megkülönbözteti a „névlegesen jó" rendszert a ténylegesen működőtől.

Megoldás

Ez mintamegoldás egy kétszintes családi házra, a központtal a gépészeti helyiségben. A te rendszered ágai és hosszai mások lesznek; a szerkezet és a következtetések ugyanezek.

1. Ágakra bontás

A hosszakat az alaprajzon mérve, a függőleges szakaszokkal és a valóságos kerülőkkel együtt kell felvenni.

2. Feszültségesés-táblázat a riasztási árammal

Az áramok felvett adatok; a keresztmetszet a ténylegesen tervezett. Számítás: ΔU = 2 · ρ · l · I / A, ρ = 0,0178 Ω·mm²/m.

Példa a levezetésre a T3 ágon:

dU = 2 * rho * l * I / A
dU = 2 * 0,0178 * 18 * 0,40 / 0,50
dU = 0,2563 / 0,50 = 0,51 V

3. Melyik ág esik a működési szint alá — és mit teszel?

A 10,5 V-os oszlop a lényeg: ez a legrosszabb üzemállapot, amikor a hálózat elment, az akkumulátor a kisütése végén jár, és éppen riasztás van. A 12 V és a 10,5 V közötti 1,5 V az a teljes mozgástér, amiben a feszültségesésnek, a hőmérséklet-változásnak és az akkumulátor öregedésének is el kell férnie.

A táblázat szerint a T3 ág a kritikus: 9,99 V jut a kültéri jelzésadóra. Egy magyar szakkönyv szerint a 12 V-os érzékelők 10,5 V alatt általában már nem működnek, egy gyártói telepítési útmutató pedig legalább 10,0 V-ot ír elő a kihelyezett egységek kapcsain — a T3 tehát a határon vagy az alatt van. Hogy pontosan mennyi az elfogadható minimum, azt az adott eszköz gyártói adatlapja dönti el, nem ökölszabály.

A három lehetséges megoldás:

1. VASTAGABB ER      - a keresztmetszet novelese ugyanazon a nyomvonalon
                       (T3: 0,5 -> 1,0 mm2, ekkor dU = 0,26 V)
                       Elony: egyszeru. Hatrany: ha a cso mar tele van,
                       uj nyomvonal kell.
2. 24 V-OS ESZKOZ    - a feszultseg ketszerezesevel az aram felere,
   ES TAPAG            a feszultseges felere, a RELATIV eses negyedere
                       csokken. Elony: olcso. Hatrany: csak akkor,
                       ha az eszkoz kaphato 24 V-os kivitelben.
3. HELYI SEGEDTAP-   - a 230 V-ot vezetjuk hosszan, a torpefeszultseget
   EGYSEG              csak nehany meteren. Elony: a feszultseges
                       gyakorlatilag megszunik. Hatrany: egy plusz
                       felugyelt pont es egy plusz akkumulator,
                       amit cserelni kell.

4. Hol és milyen üzemállapotban kell ezt méréssel ellenőrizni?

A mérési pontok és üzemállapotok kijelölése (a mérés részletei a 23. fejezet anyaga):

A számítás a tervezett állapotra vonatkozik; a valóságban van egy rosszul meghúzott sorkapocs, egy oxidált krimpelés és egy meg nem tervezett kerülő. A mérés ezért nem elhagyható lépés.

5. Átvizsgálási lista egy meglévő rendszer tápellátásához

A 10. pont a leggyakrabban kihagyott: a tartalék akkumulátoros rendszer legalattomosabb hibája az, amit senki nem vesz észre — a hálózat megvan, a rendszer működik, a kezelőn zöld a lámpa, de az akkumulátor három éve halott.

6. Három mondat az ügyfélnek elöregedett akkumulátorról

„A rendszer most jól működik, de a benne lévő akkumulátor már régi: mértem, és terhelés alatt jelentősen beesik a feszültsége. Ez azt jelenti, hogy egy áramszünetnél a rendszer nem a tervezett ideig működne tovább, hanem lényegesen rövidebb ideig — és éppen akkor állna le, amikor a legnagyobb szükség lenne rá. Javaslom a cseréjét; ez egy rövid munka, és utána felírjuk az új akkumulátorra a beépítés dátumát, hogy tudjuk, mikor esedékes a következő."

Értékelés

Akkor jó a megoldás, ha legalább négy ág van, ha minden ágnál szerepel a riasztási árammal számolt feszültségesés, ha a táblázatban ott van a 10,5 V-ból induló oszlop is (ez a lényeg), ha a kritikus ágakra mind a három megoldás fel van sorolva, ha az átvizsgálási listán legalább nyolc pont van, mindegyiknél az ellenőrzés módjával, és ha a záró három mondat szakszó nélkül, a kockázatra és a javaslatra fókuszálva szól. Elfogadható bármilyen ésszerű ághossz és áram, ha a levezetés következetes. Rossz a megoldás, ha nyugalmi árammal számol feszültségesést, vagy ha megengedett százalékos esést idéz szabályként — arra a 12 V-os körben nincs igazolt forrás.

Gyakori hiba

• Nyugalmi árammal számolja a feszültségesést. Hiba, mert a legnagyobb esés riasztáskor keletkezik, és a rendszernek éppen akkor kell működnie.
• Csak a 13,8 V-os oszlopot tölti ki. Hiba, mert a méretezés kritikus esete az akkumulátoros üzem vége: ott dől el, hogy a legtávolabbi eszköz működik-e.
• Százalékos határértékre hivatkozik. Hiba, mert a 12 V-os SELV-körre vonatkozó százalékos ökölszabályt egyetlen forrás sem támasztja alá; az elfogadási kritérium a gyártói működési tartomány.
• Kihagyja a tápellátás-felügyeleti jelzések próbáját. Hiba, mert a halott akkumulátorral üzemelő rendszer pontosan attól veszélyes, hogy semmilyen tünetet nem mutat.

Tudáspróba — megoldókulcs

1. feladat — feleletválasztós Megoldás: b) Indoklás: A 30 mA-es áram-védőkapcsoló kiegészítő védelem: akkor lép be, ha az alapvédelem vagy a hibavédelem meghibásodik, illetve gondatlan kezelésnél — a hatályos érintésvédelmi szabványsorozat alapján „nem fogadható el önálló védelmi módként, csak a fő védelmi módok kiegészítéseként" (lásd 22.1). Az a) épp ezt tagadja; a c) a kismegszakító termikus kioldójának feladatát írja le; a d) pedig azért téves, mert az RCD a 230 V-os oldal védelmi eszköze.

Élesen: az RCD nem javítja ki a hiányzó védőföldelést. Elterjedt, de súlyosan helytelen gyakorlat, hogy egy hiányos érintésvédelmi rendszert utólag beépített áram-védőkapcsolóval „hoznak rendbe". Aki ezt teszi, életveszélyes állapotot hagy maga után (lásd 22.1).

2. feladat — felelet-kiegészítős Megoldás: a termikus (ikerfémes) kioldó a tartós túlterhelést, a mágneses (elektromágneses) kioldó a zárlatot kezeli. Az MSZ EN 60898 szerint a mágneses kioldás sávja B karakterisztikánál 3–5 × In, C karakterisztikánál 5–10 × In, D karakterisztikánál 10–20 × In. A törpefeszültség felső határa 50 V váltakozó és 120 V hullámosságmentes egyenfeszültség. A zárt ólomakkumulátor kisütési végfeszültsége 10,5 V, ami cellánként 1,75 V-nak felel meg. Indoklás: A kismegszakító két kioldója és a karakterisztikatáblázat a 22.1-ben (a B és a C sáv három független forrásban azonos, ezért biztos adat; a D-nél az MSZ EN 60947-2 szerinti ipari készülék más sávot használhat — az adatlapon ellenőrizd, melyik szabvány szerinti a készülék). Az ELV-határ a 22.1 definíciójában, a kisütési végfeszültség a 22.6-ban.

3. feladat — párosítási

Indoklás: A SELV/PELV/FELV táblázat a 22.1-ben („SELV = leválasztott ÉS földeletlen; PELV = leválasztott, DE földelt"); a polyswitch két kulcsparamétere a 22.5-ben; az áthidalási idő definíciója a 22.7 elején.

4. feladat — igaz-hamis Megoldás: - a) Hamis. Az 1,25-ös tartalékszorzó szakmai ökölszabály, nem szabványi követelmény (lásd 22.7). Helyesen: szabványi követelmény az áthidalási idő és a visszatöltési idő; a szorzó nem az. Három indoka van: tartalék a szirénázás alatti nagyobb fogyasztásra, az akkumulátor kb. 3 év alatti kapacitáscsökkenése, és a Peukert-hatás. - b) Hamis. Az l a kábel egyirányú hossza a tápegységtől a fogyasztóig; az oda-vissza utat a képletben a kettes szorzó adja (ΔU = 2 · ρ · l · I / A). Ha az l-be is a kétszeres hosszat írod, kétszer számolod be az utat (lásd 22.4). Helyesen: egyirányú hossz, kettes szorzóval. - c) Igaz. A töltőáramot le kell foglalni a tápegység terhelhetőségéből — a 22.7 kidolgozott példáiban a tápegység ellenőrzése mindig I_riasztási + I_töltő, plusz tartalék. - d) Hamis. A VA a látszólagos, a W a valós teljesítmény; W = VA × cos φ. Egy forrás cos φ ≈ 0,7-tel számol, tehát 600 VA × 0,7 ≈ 420 W (lásd 22.8). Helyesen: az adatlapon a W-értéket kell nézni, nem a doboz oldalán hirdetett VA-t; általános cos φ-vel pedig ne számolj, mert a modern készülékeknél magasabb. - e) Hamis. A PPTC kioldott állapotban nem szakít meg teljesen: kis áram továbbra is folyik rajta, és éppen ez tartja melegen, tehát kioldva. Ezért mérhetsz „valamennyi" feszültséget egy elvileg lekapcsolt kimeneten (lásd 22.5). Helyesen: nagyon nagy ellenállású állapotba kapcsol, nem nyit. - f) Igaz. A hideg a kinyerhető kapacitást csökkenti (0 °C-on a névleges 75–80 %-ára, −20 °C-on 50–60 %-ára), a meleg pedig az élettartamot rövidíti (lásd 22.6 két táblázata). Mindkét adat egyetlen forrásból való, tehát nagyságrendként kezelendő — a következtetés viszont biztos: a központ ne kerüljön fűtetlen garázsba és kazánházba se. - g) Hamis. A megengedett százalékos feszültségesésre a jegyzet feloldatlan ütközést rögzít: három különböző értékrendet talált (egy hatályos szabványrendszerhez kötődőt, egy visszavont elődszabványból származót és egy műszaki cikk saját ajánlását), és mindhárom elsősorban a 230/400 V-os hálózatra vonatkozik, nem a 12 V-os SELV körre (lásd 22.4).

Ez a g) pont szándékos csapda, ezért olvasd el akkor is, ha eltaláltad. A 12 V-os körben nem a százalék a kritérium, hanem az, hogy az eszközre jutó feszültség a legrosszabb üzemállapotban — hálózat nélkül, az akkumulátor kisütése végén, riasztás közben — is a gyártói működési tartományon belül maradjon. A mozgástér szűk: a 12 V és a 10,5 V közötti 1,5 V-ban kell elférnie a feszültségesésnek, a hőmérséklet-változásnak és az akkumulátor öregedésének is (lásd 22.4).

5. feladat — csoportosítási

Indoklás: A 22.1. ábra maga is két részre osztja a rendszert: a tápegység védelmi leválasztása előtti 230 V-os oldal (villamos szakember hatásköre) és az utána következő SELV oldal (a vagyonvédelmi szerelő munkaterülete). A kismegszakító, az RCD és a T2-es SPD az elosztóba kerül (22.1, 22.2), az UPS 230 V-ot állít elő 230 V-os eszközöknek (22.8). A polyswitch, az akkumulátor és a védődióda a törpefeszültségű körben dolgozik (22.5, 22.6). A hálózati betáplálás védőföldelése (PE-vezető) a 230 V-os oldal érintésvédelmi eleme: a 22.1 kimondja, hogy védelmi leválasztású tápegység esetén a törpefeszültségű oldalon érintésvédelmi hibavédelemre nincs szükség. A feszültségesés-számítás azért kerül a „mindkettő" oszlopba, mert a képlet általános — a 22.4 külön kidolgozott példát hoz rá 230 V-os szemlélettel és 12 V-os, nagy áramú fogyasztóval is. Az EPH-sín definíció szerint a létesítmény idegen fém szerkezeteit köti össze, és a felsorolásban nevesítve szerepel az adatszekrény földelősínje is (lásd 22.2), tehát mindkét világot érinti.

6. feladat — sorba rendezési Megoldás: 1. az eszközlista összeállítása és a nyugalmi áram összegzése 2. az áthidalási idő meghatározása a fokozatból és az átjelzésből 3. a szükséges kapacitás kiszámítása 4. a kereskedelmi méret kiválasztása 5. a töltőáram kiszámítása a visszatöltési időből 6. a tápegység terhelhetőségének ellenőrzése a riasztási árammal

Indoklás: Ez a 22.5. ábra hatlépéses menete és a 22.7 két kidolgozott példájának sorrendje. Két dolgot kell fejben tartani: a kapacitást a nyugalmi, a tápegységet a riasztási árammal számolod (ez a két szám nem cserélhető fel), és a töltőáram csak a kiválasztott, kereskedelmi kapacitásból számolható — ezért van az 5. lépés a 4. után.

7. feladat — számításos Megoldás: adott I_nyugalmi = 0,36 A, I_riasztási = 1,48 A, 2. fokozat, átjelzéssel → áthidalási idő 12 h, visszatöltési idő 72 h.

a) Akkumulátorkapacitás

C = I_nyugalmi × t × 1,25
C = 0,36 A × 12 h × 1,25 = 5,4 Ah
-> kereskedelmi méret: a következő nagyobb, 7 Ah   (lefelé kerekíteni tilos)

b) Töltőáram a 7 Ah-s akkumulátorhoz

I_töltő = C / t_visszatöltés = 7 Ah / 72 h = 0,0972 A ≈ 97 mA

c) Elegendő-e a 2 A-es tápegység?

I_riasztási + I_töltő = 1,48 A + 0,097 A = 1,577 A
+ 25 % tartalék:  1,577 × 1,25 = 1,971 A ≈ 1,97 A

1,97 A < 2,0 A   ->  IGEN, elegendő

Elegendő, de szűken. A 2 A-ből mindössze kb. 30 mA marad — vagyis egyetlen utólag felszerelt érzékelő vagy egy kicserélt, nagyobb fogyasztású jelzésadó már kiviszi a tartalékból. Bővítést tervező rendszernél ezt írásban jelezni kell.

d) 3. fokozat, átjelzés nélkül

t = 60 h
C = 0,36 A × 60 h × 1,25 = 27 Ah

27 Ah / 5,4 Ah = 5-szöröse az a) pont eredményének

Ráadásul a 3–4. fokozatnál a visszatöltési idő is szigorúbb (24 h), tehát a töltőáram 27 Ah / 24 h = 1,125 A lenne — ez önmagában több, mint amennyit az egész rendszer nyugalomban fogyaszt, és a tápegységet is újra kellene méretezni.

Indoklás: Az áthidalási és visszatöltési idők a 22.7 táblázatában (egyetlen forrásból igazoltak, ezért tájékoztató értékek — a hatályos MSZ EN 50131-6-ból kell megerősíteni őket); a képlet és a levezetés mintája a 22.7 kidolgozott 1–3. példájában. A d) pont tanulsága a 3. kidolgozott példáé: a fokozat emelése nem beállítás kérdése, hanem doboz- és szekrényméret.

8. feladat — számításos Megoldás: adott U = 12 V, I = 0,6 A, l = 35 m (egyirányú), A = 0,75 mm², ρ = 0,0175 Ω·mm²/m.

a) Feszültségesés

ΔU = 2 · ρ · l · I / A
ΔU = 2 × 0,0175 × 35 × 0,6 / 0,75
ΔU = 0,735 / 0,75 = 0,98 V

b) Mennyi jut a zárra?

tápegység kimenetén 13,8 V:   13,8 − 0,98 = 12,82 V   -> rendben
akkumulátor a kisütés végén, 10,5 V:   10,5 − 0,98 = 9,52 V

A második eset a lényeg: hálózatkimaradás végén a zárra mindössze 9,52 V jut, ami a 12 V-os névleges érték alatt jóval van — a zár ilyenkor nem biztos, hogy old (zárfogadó), illetve lecsökken a tartóereje (mágneszár). Ezért kell a méretezést mindig a legrosszabb üzemállapotra végezni, nem a 13,8 V-os névleges kimenetre (lásd 22.4).

c) Keresztmetszet legfeljebb 0,5 V eséshez

A = 2 · ρ · l · I / ΔU = 0,735 / 0,5 = 1,47 mm²
-> választott kereskedelmi méret: 1,5 mm²

ELLENŐRZÉS:  ΔU = 0,735 / 1,5 = 0,49 V  <  0,5 V   ->  megfelel

d) Két másik megoldás a vastagabb kábel helyett

1. 24 V-os zár és tápág. Azonos teljesítménynél az áram felére csökken, tehát a feszültségesés is felére, a relatív esés pedig negyedére (lásd a 22.4 4. kidolgozott példáját).
2. Helyi segédtápegység a zár közelében. A 230 V-ot vezetjük hosszan — ott a feszültségesés relatív hatása elhanyagolható —, és a törpefeszültséget csak néhány méteren. Ára egy plusz felügyelt pont és egy plusz akkumulátor, amit cserélni kell (lásd 22.3 és a 22.4 tippje).

Indoklás: A két képlet és a jelölések a 22.4 elején; a legrosszabb üzemállapot definíciója és a 10,5 V kettős jelentése ugyanott; a visszaszámolásos ellenőrzés fontossága a 22.4 1. kidolgozott példájában („ez az, ami kiszűri a nagyságrendi hibát").

9. feladat — rövid kifejtés (mintaválasz) Megoldás (mintaválasz): „Ebből a módszerből a méretezés fele hiányzik. A 300 mA a nyugalmi áram, de a tápegységet a riasztási árammal kell ellenőrizni — riasztáskor a szirénák, a jelzésadók és az átjelző modul többszörösét veszik fel a nyugalmi értéknek, és ehhez jön még az akkumulátor töltőárama, amit le kell foglalni a terhelhetőségből, plusz a tartalék. Az akkumulátort ráadásul nem lehet »hasra ütve« 7 Ah-nak választani: a kapacitást a nyugalmi áram, a fokozathoz és az átjelzéshez tartozó áthidalási idő és a tartalékszorzó adja ki. Három konkrét hiba, amit ez a módszer okoz: 1. Alulméretezett tápegység. Ha a riasztási áram plusz a töltőáram plusz a tartalék meghaladja az 500 mA-t, a rendszer riasztáskor — tehát pont a legrosszabb pillanatban — leül, vagy a tápegység áramkorlátba megy. 2. Nem teljesülő áthidalási idő. Ha a fokozat 30 vagy 60 órát kíván, akkor a 7 Ah lehet, hogy a töredékét adja a szükségesnek; ha viszont a rendszer kicsi, akkor feleslegesen drága akkumulátort vettünk. Egyik esetben sem tudjuk igazolni, hogy a rendszer megfelel. 3. Elmaradt feszültségesés-számítás. A tápegység terhelhetősége nem mond semmit arról, hogy a kábel végén lévő eszközre mennyi feszültség jut. Egy 40 méteres, vékony éren futó szirénaágon több volt is eleshet, és akkumulátoros üzemben az eszköz egyszerűen elhallgat. Ezen felül hiányzik az ágakra bontás és a kimenetek külön biztosítása, valamint az, hogy a számítást a kiépítés után méréssel is ellenőrizni kell." Indoklás: A nyugalmi és a riasztási áram szétválasztása a 22.7 2. kidolgozott példájában (és a 22.5. ábra 3., illetve 6. lépésénél); a töltőáram lefoglalása ugyanott; a feszültségesés kihagyásának következménye a 22.4 2. kidolgozott példájában („a jelkábel vékony erei jelátvitelre valók, nem fél amper szállítására"); az ágankénti biztosítás a 22.5-ben; a méréses ellenőrzés a 22.4 munkafolyamat-lépéssorának 6. pontjában (és a 23. fejezetben).