3. fejezet – Elektrotechnikai alapismeretek II.: ellenállás, Ohm törvénye, teljesítmény

3.1 Az ellenállás, a vezeték ellenállása (ρ·l/A), a hőmérséklet hatása

A 2. fejezetben már láttad: a feszültség hajtja, az áram folyik. Most jön a harmadik szereplő, amelyik ezt a folyást akadályozza.

A gyakorlatban ritkán dolgozol „csupasz" ohmokkal, sokkal gyakrabban a többszöröseivel:

A vezeték ellenállása

A szerelő számára ez a legfontosabb ellenállás, mert ezt te hozod létre azzal, hogy kiválasztod a kábelt és megrajzolod a nyomvonalat. Egy vezeték ellenállása három dologtól függ:

R = ρ · l / A

ahol

• R – a vezeték ellenállása [Ω],
• ρ (görög „rhó") – az anyag fajlagos ellenállása [Ω·mm²/m],
• l – a vezeték hossza [m],
• A – a vezeték keresztmetszete [mm²].

A képletből két gyakorlati következtetés adódik, és ezt a kettőt tanuld meg reflexszerűen:

• kétszer olyan hosszú kábel → kétszeres ellenállás,
• fele akkora keresztmetszet → kétszeres ellenállás.

Réz és alumínium

A pontos érték függ a réz tisztaságától, keménységi állapotától és a hőmérséklettől, ezért a források kissé eltérnek. A jegyzet minden számításában a ρ_Cu = 0,0175 Ω·mm²/m kerekített értéket használjuk, és a vizsgán is érdemes ezzel dolgozni — de mindig írd oda, melyik értékkel számoltál.

Ebből az is látszik, miért mindig rézkábellel dolgozunk: ugyanahhoz az ellenálláshoz alumíniumból kb. 1,5–1,7-szer nagyobb keresztmetszet kellene. A vagyonvédelemben kis keresztmetszetű, sokerű, hajlékony kábeleket használunk, ahol ez a különbség menthetetlen. A kábeltípusokat a 6. fejezetben vesszük részletesen.

A hőmérséklet hatása

A fémek ellenállása a hőmérséklet emelkedésével nő:

R_t = R₀ · (1 + α · ΔT)

ahol α a hőmérsékleti tényező [1/°C], ΔT a hőmérséklet-változás. Rézre α ≈ 0,0038 (egyes források szerint 0,00393) 1/°C; fémekre általában nagyságrendileg 0,004 1/K.

Nézzük meg, mit jelent ez a gyakorlatban. Egy 40 m-es, 0,5 mm²-es rézér ellenállása 20 °C-on:

R = 0,0175 · 40 / 0,5 = 1,4 Ω

Ugyanez a kültéren futó kábel nyáron +60 °C-ra is felmelegedhet a napon:

R = 1,4 · (1 + 0,0038 · 40) = 1,4 · 1,152 = 1,61 Ω (+15,2 %)

Télen, −20 °C-on:

R = 1,4 · (1 + 0,0038 · (−40)) = 1,4 · 0,848 = 1,19 Ω (−15,2 %)

A félvezetők fordítva viselkednek: melegítésre az ellenállásuk csökken. A hagyományos izzószálas lámpa pedig hidegen sokkal kisebb ellenállású, mint üzemi hőmérsékleten — ezért van bekapcsoláskor áramlökés.

3.2 Ellenállások jelölése, színkód, tűrés

Az ellenállás mint alkatrész apró, hengeres test; ráírni az értéket nem lehet, mert nem férne el és nem is látszana minden irányból. Ezért színes gyűrűkkel jelölik. A színkódot nemzetközi szabvány rögzíti (az irodalom az IEC 60062-t jelöli meg, ezt a jegyzet egyetlen forrásból ismeri).

A szakirodalom a zöld, kék, ibolya és szürke sávhoz is rendel precíziós tűrésértéket (±0,5 %-tól ±0,05 %-ig), de ezt a jegyzet forrásai nem erősítették meg egybehangzóan. Kezdőnek elég a barna – piros – arany – ezüst négyes; precíziós alkatrésznél az adatlap dönt.

Hogyan olvasd le?

1. Fordítsd úgy az ellenállást, hogy a tűréssáv (arany, ezüst, barna) jobbra essen.
   A tűréssáv rendszerint távolabb van a többitől, és a testvégéhez közelebb.
2. Olvasd le balról az első két (5 sávosnál három) sávot: ezek a SZÁMJEGYEK.
3. A következő sáv a SZORZÓ: ennyivel szorzod a kapott számot.
4. Az utolsó sáv a TŰRÉS.

4 sávos példa: barna – fekete – piros – arany → 1 és 0, azaz 10; szorzó × 100 → 10 × 100 = 1000 Ω = 1 kΩ, tűrés ± 5 %.

5 sávos példa: piros – piros – fekete – barna – barna → 2, 2 és 0, azaz 220; szorzó × 10 → 220 × 10 = 2200 Ω = 2,2 kΩ, tűrés ± 1 %.

Léteznek nyomtatott, alfanumerikus jelölések is (a nagyobb és a felületszerelt alkatrészeken): a „222" például 22 × 10² = 2200 Ω. A logika ugyanaz — az utolsó karakter a szorzó kitevője.

3.3 Eredő ellenállás: soros és párhuzamos kapcsolás

Ha több ellenállást kötsz össze, a kapcsolás kívülről úgy viselkedik, mintha egyetlen ellenállás lenne. Ez az eredő ellenállás (R_e).

Soros kapcsolás — az elemek egymás után, láncban, egyetlen áramútvonalon:

R_e = R₁ + R₂ + R₃ + …

Az eredő mindig nagyobb, mint bármelyik tag. Az áram minden tagon azonos, a feszültségek összeadódnak.

Párhuzamos kapcsolás — az elemek ugyanarra a két pontra kötve, több áramútvonalon:

1 / R_e = 1 / R₁ + 1 / R₂ + …

Két elemre ebből egy kényelmes alak adódik:

R_e = (R₁ · R₂) / (R₁ + R₂)

Az eredő mindig kisebb, mint bármelyik tag. A feszültség minden tagon azonos, az áramok összeadódnak. Ha n darab egyforma, R értékű ellenállást kötsz párhuzamosan: R_e = R / n.

Számpéldák:

• 2200 Ω és 6,36 Ω sorosan: R_e = 2200 + 6,36 = 2206,36 Ω. (Ez lesz a hurok ellenállása a lezáró ellenállással és a kábellel együtt — lásd a 3.9 pontot.)
• 2200 Ω és 4700 Ω párhuzamosan: R_e = (2200 · 4700) / (2200 + 4700) = 10 340 000 / 6900 ≈ 1499 Ω. Figyeld meg: kisebb, mint a kisebbik tag.
• Három egyforma, 100 Ω-os ellenállás párhuzamosan: R_e = 100 / 3 ≈ 33,3 Ω.

3.4 A vezetés (konduktancia)

Az ellenállás azt mondja meg, mennyire akadályozza az anyag az áramot. Néha kényelmesebb a fordítottját nézni: mennyire engedi.

Ohm törvénye ezzel a jelöléssel is felírható: I = G · U.

Ugyanígy van az anyagi jellemzőnek is „fordítottja": a fajlagos ellenállás reciproka a fajlagos vezetőképesség (konduktivitás), jele σ (szigma), κ (kappa) vagy γ:

σ = 1 / ρ

Mértékegysége a gyakorlatban S·m/mm². Rézre κ ≈ 56–58 S·m/mm², ami visszaszámolva ρ ≈ 0,0172–0,0179 Ω·mm²/m — pontosan az a sáv, amit a 3.1 pontban láttál.

Minek ez, ha az ellenállást úgyis tudod? Azért, mert a kábelméretezési képletek egy része κ-val van felírva, és így nem osztani, hanem szorozni kell. A két írásmód matematikailag azonos — ne ijedj meg, ha egy adatlapon κ-t látsz ρ helyett.

3.5 Ohm törvénye és alkalmazása

Ez a szakma legfontosabb egyetlen összefüggése. Egy fémes vezető két végpontja közötti feszültség és a rajta átfolyó áram egyenesen arányos; az arányossági tényező a vezető ellenállása, amely állandó hőmérsékleten állandó.

U = I · R; I = U / R; R = U / I

Négy tipikus alkalmazás a szakmádból:

1. Áram számítása. Egy 12 V DC-vel táplált érzékelő ellenállása 480 Ω. Mekkora áramot vesz fel?

I = U / R = 12 / 480 = 0,025 A = 25 mA

2. Ellenállás visszaszámítása. Egy 12 V-os hurokban 5,45 mA folyik. Mekkora a hurok ellenállása?

R = U / I = 12 / 0,00545 ≈ 2200 Ω = 2,2 kΩ

Ez pontosan az az elv, amivel a központ felismeri a lezáró ellenállást (3.9).

3. Feszültség számítása. Egy 0,8 Ω ellenállású kábelszakaszon 25 mA folyik. Mekkora feszültség esik rajta?

U = I · R = 0,025 · 0,8 = 0,02 V — elhanyagolható. Mindjárt látni fogod, mikor nem az.

4. A két hibaállapot modellje.

3.6 A feszültségesés a tápvezetéken: számítás és gyakorlati következmények

Ez a fejezet csúcspontja. Ha a jegyzetből egyetlen dolgot viszel magaddal a helyszínre, ez legyen az.

A képlet levezetése

Ohm törvénye szerint a vezetéken eső feszültség ΔU = I · R_vezeték. A vezeték ellenállása a 3.1 pont szerint R = ρ · l / A. A kettőt összerakva:

ΔU = I · ρ · l / A

De van egy csavar. Egy egyenáramú fogyasztóhoz két eret kell húznod: az áram odamegy az egyiken és visszajön a másikon. Tehát nem egy, hanem két vezetékhossz ellenállása esik az útjába. Innen a 2-es szorzó:

ΔU = 2 · ρ · l · I / A

ahol l a kábel egyirányú hossza (a tápegységtől a fogyasztóig, nem oda-vissza!), I az áramerősség [A], A egyetlen ér keresztmetszete [mm²], ρ a fajlagos ellenállás.

Ha visszafelé kell számolni — adott megengedett feszültségeséshez mekkora keresztmetszet kell —, egyszerűen rendezd át:

A = 2 · ρ · l · I / ΔU_meg, illetve vezetőképességgel: A = 2 · l · I / (κ · ΔU_meg)

A két alak matematikailag azonos, mert κ = 1 / ρ.

Miért éppen a vagyonvédelemben kulcskérdés ez?

Két ok van, és mindkettő ugyanabból fakad: a 12 V nagyon kevés.

Egy: a relatív hatás. Ugyanaz az 1 V feszültségesés a 230 V-nak csak 0,43 %-a, de a 12 V-nak 8,3 %-a — több mint 19-szeres relatív hatás. Amit egy erősáramú szerelő elhanyagolna, az nálad rendszerhiba.

Kettő: nagyobb áram. Ugyanahhoz a teljesítményhez kisebb feszültségen nagyobb áram tartozik (P = U · I, lásd 3.7), a nagyobb áram pedig — ugyanazon a kábelen — nagyobb feszültségesést okoz. A 12 V-os rendszer tehát kétszeresen büntet.

1. kidolgozott példa — kültéri sziréna 0,5 mm²-en

Adatok: kültéri hangjelző, 12 V DC, riasztásban 0,5 A áramfelvétel; a központtól 40 m-re; 2 × 0,5 mm² rézkábel; ρ_Cu = 0,0175 Ω·mm²/m.

ΔU = 2 · ρ · l · I / A
ΔU = 2 · 0,0175 · 40 · 0,5 / 0,5
ΔU = 0,7 / 0,5 = 1,4 V

Ellenőrzés más úton. Egy ér ellenállása R = 0,0175 · 40 / 0,5 = 1,4 Ω, a két ér együtt 2,8 Ω. Ohm törvényével ΔU = I · R = 0,5 · 2,8 = 1,4 V. Ugyanaz — jó jel, ha kétféleképpen is kijön.

Mit jelent ez?

Hálózati üzemben minden rendben. De pont akkor, amikor a legnagyobb szükség lenne rá — áramszünet, kimerülőben lévő akkumulátor, riasztás — a szirénára már csak 9,1 V jut. A 12 V-os eszközök alsó működési határa jellemzően a 10,5 V körüli tartományban van (ez a zárt ólomakkumulátor kisütési végfeszültsége, 6 cella × 1,75 V), tehát ez az eszköz a kritikus pillanatban némulhat el.

2. kidolgozott példa — érzékelőág 0,22 mm²-en

Adatok: egy ágon három mozgásérzékelő és egy kezelőegység, együtt 100 mA áramfelvétel; az ág vége 50 m-re van a központtól; 0,22 mm²-es érpárral tápláljuk.

ΔU = 2 · 0,0175 · 50 · 0,1 / 0,22
ΔU = 0,175 / 0,22 = 0,795 V  ≈ 0,8 V

Ez első ránézésre nem sok: a 12 V-nak 6,6 %-a. Hálózati üzemben 13,8 − 0,8 = 13,0 V jut az eszközökre, ez tökéletes. Akkumulátoros üzem végén viszont 10,5 − 0,8 = 9,7 V — megint a határ alatt.

És most tedd hozzá a hőmérsékletet (3.1). Egy tetőtérben, nyáron +60 °C-on a kábel ellenállása 15 %-kal nagyobb, tehát ΔU ≈ 0,92 V. A tartalék tovább fogy.

Mi a megoldás? Számoljuk vissza a keresztmetszetet 0,3 V megengedett esésre:

A = 2 · ρ · l · I / ΔU_meg = 2 · 0,0175 · 50 · 0,1 / 0,3 = 0,175 / 0,3 = 0,58 mm²

Tehát a következő kapható méret, a 0,75 mm² bőven megfelel (vele ΔU = 0,23 V).

Összehasonlító táblázat

Ugyanaz a terhelés (0,5 A), ugyanaz a hossz (40 m), csak a keresztmetszet változik:

A táblázat egyetlen üzenete: a hangjelzőt és minden nagy áramú eszközt vastagabb éren kell táplálni, mint az érzékelőt. A jelzőkábelek vékony erei jelátvitelre valók, nem 0,5 A szállítására.

3.7 A villamos munka és teljesítmény; Wh, kWh

Átváltások, amelyeket tudni kell:

• 1 W = 1 J/s, 1 J = 1 Ws
• 1 Wh = 3600 J
• 1 kWh = 1000 Wh = 1000 W × 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ

Számpéldák:

a) Egy hangjelző teljesítménye. 12 V, 0,4 A → P = U · I = 12 · 0,4 = 4,8 W.

b) Mennyi vész el a kábelen? Az 1. kidolgozott példa kábelének teljes ellenállása 2,8 Ω, az áram 0,5 A:

P = I² · R = 0,5² · 2,8 = 0,25 · 2,8 = 0,7 W

Ez a 0,7 W hővé alakul a falban futó kábelen. Nem sok, de a szirénára jutó teljesítményhez képest már érzékelhető veszteség — és pontosan ez a hő az, ami a kábelt melegíti.

c) Egy behatolásjelző rendszer éves fogyasztása. Tegyük fel, hogy a rendszer nyugalmi összárama 255 mA, a tápfeszültség 13,8 V:

P = 13,8 · 0,255 = 3,519 ≈ 3,52 W, egy évre (8760 óra): W = 3,519 · 8760 ≈ 30 826 Wh ≈ 30,8 kWh

Ez az adat ügyfél-tájékoztatásnál jön jól: a rendszer üzemeltetése villamosenergia-oldalról elenyésző költség (a tápegység saját vesztesége nélkül számolva).

d) Terhelhetőség-ellenőrzés. Egy 2,2 kΩ-os ellenállásra 12 V jut. Elbírja?

P = U² / R = 12² / 2200 = 0,065 W — bőven belefér a szokásos 0,25 W-os kisteljesítményű ellenállásba. Ezt a számítást akkor kell elvégezned, ha nagyobb feszültség vagy kisebb ellenállás szerepel az áramkörben.

3.8 Áramfelvétel-számítás: egy behatolásjelző rendszer tápigénye

Ez az a számítás, amit minden telepítés előtt el kell végezned. Ha kihagyod, vagy túl kicsi tápegységet teszel be (és a rendszer riasztáskor összeomlik), vagy fölöslegesen drágát.

Az elv egyszerű, és a 3.3 pontból következik: a 12 V-os tápágra kötött eszközök párhuzamosan kapcsolódnak — mindegyikre ugyanaz a 12 V jut —, ezért az áramaik összeadódnak:

I_össz = I₁ + I₂ + I₃ + …

És kétféle összeget kell számolni, nem egyet:

• Nyugalmi (készenléti) összáram: ebből méretezzük az akkumulátort, mert áramszünetben a rendszer többnyire nyugalomban van.
• Riasztási (maximális) összáram: ebből méretezzük a tápegység terhelhetőségét, mert ilyenkor kapcsolnak be a hangjelzők — és ez a többszöröse a nyugalminak.

Aki csak az egyiket számolja ki, biztosan mellétervez.

Kidolgozott példa — eszközlista összegzése

Az alábbi táblázat egy hatzónás lakossági rendszer eszközlistája. A benne szereplő milliamper-értékek felvett adatok: „feltételezzük, hogy az adatlap szerint" ekkora az egyes eszközök áramfelvétele. A valóságban minden egyes számot az adott típus gyártói adatlapjáról kell kiolvasnod, mert eszközönként és típusonként jelentősen eltérnek — a jegyzetből kimásolt szám itt nem ér semmit, a méretezés ettől lesz jó vagy rossz.

Az eredmények értelmezése:

• Nyugalmi összáram: 255 mA = 0,255 A. Ez az az áram, amelyet az akkumulátornak áramszünetben folyamatosan szolgáltatnia kell. Az akkumulátor kapacitásának méretezését — az előírt áthidalási időt, a biztonsági ráhagyást és a kapacitásválasztást — a 22. fejezetben végezzük el; ott derül ki, hogy ez a 255 mA milyen amperórára fordítható át.
• Riasztási összáram: 1020 mA ≈ 1,02 A. Ebből méretezzük a tápegységet.

A tápegység terhelhetőségének elve:

I_tápegység ≥ I_össz, riasztási + I_akkumulátortöltő + tartalék

A töltőáram nagyságát a központ vagy a tápegység dokumentációja adja meg — ez gyártó- és típusfüggő, ne találgasd. A tartalékra a szakmai gyakorlatban szokásos nagyjából 20–25 %-os ráhagyás; a példánkban a riasztási 1,02 A-hez ez már önmagában kb. 1,28 A, amihez még a töltőáram hozzáadódik.

Egy dolgot viszont ne felejts el: a táblázat összeárama alapján kiválasztott tápegység csak akkor elég, ha a feszültség meg is érkezik az eszközökhöz. Ezért ezt és a 3.6 pont feszültségesés-számítását együtt kell elvégezni: előbb összegzed az áramokat ágakra bontva, aztán minden ágra külön kiszámolod a feszültségesést. A kültéri hangjelző néhány száz milliamperje önmagában is elég ahhoz, hogy egy vékony, hosszú kábelen elvesszen több volt.

3.9 A lezáró (EOL) ellenállás mint ellenállásos áramköri elem

Most áll össze minden, amit eddig tanultál: az ellenállás, a soros kapcsolás és Ohm törvénye együtt adja a behatolásjelző rendszerek egyik alapmegoldását.

Miért látja a központ a hibát?

A központ a hurokra kis feszültséget (jellemzően a rendszer 12 V-os tápfeszültségét) kapcsol, és az áramból következtet a hurok ellenállására — pontosan úgy, ahogy a 3.5 pont 2. példájában visszaszámoltuk az ellenállást. Ha nincs a hurokban ismert értékű ellenállás, a központ csak két állapotot tud megkülönböztetni: folyik áram vagy nem. Ha viszont van, akkor három (vagy több) állapotot tud szétválasztani.

Számpélda — de figyelj a keretre

A példa kedvéért tegyük fel, hogy a telepítési útmutató 2,2 kΩ-os lezáró ellenállást ír elő. (Ez felvett adat, nem szabványos érték — a te központodnál más lehet.) A központ 12 V-ot kapcsol a hurokra.

• Nyugalomban: I = U / R = 12 / 2200 = 0,005 45 A = 5,45 mA.
• A hurok kábelének ellenállása. Az utolsó érzékelő 40 m-re van, a hurokkábel ere 0,22 mm²: R_kábel = 2 · 0,0175 · 40 / 0,22 = 6,36 Ω.
• A hurok teljes ellenállása (soros kapcsolás!): 2200 + 6,36 = 2206,36 Ω, ezzel az áram I = 12 / 2206,36 = 0,005 44 A = 5,44 mA.

A kábel ellenállása az EOL értékének mindössze 0,29 %-a — vagyis a hurokfelügyeletet gyakorlatilag nem zavarja. Ez fontos tanulság: a hurokban a kábelellenállás elhanyagolható, a tápágban viszont nem (3.6). Ugyanaz a kábel, két teljesen különböző következmény — mert a hurokban milliamperek, a tápágban amperek folynak.

Összefoglalás

• Az ellenállás (R, ohm, Ω) az áramot akadályozó tulajdonság: R = U / I. Egy vezeték ellenállása R = ρ · l / A — kétszer olyan hosszú kábel kétszeres, fele akkora keresztmetszet szintén kétszeres ellenállást ad. A jegyzet számításaiban ρ_Cu = 0,0175 Ω·mm²/m.
• A fémek ellenállása melegen nagyobb (R_t = R₀ · (1 + α · ΔT), réznél α ≈ 0,0038 1/°C); kültéri kábelnél ez a nyári-téli szélsőértékek között kb. ±15 % ingadozást jelent.
• A színkód első két (5 sávosnál három) sávja számjegy, a következő a szorzó, az utolsó a tűrés. Az arany és az ezüst soha nem számjegy. Kétség esetén: mérd meg.
• Soros kapcsolásnál R_e = R₁ + R₂ + … (az áram közös), párhuzamosnál 1/R_e = 1/R₁ + 1/R₂ + … (a feszültség közös). NC-érzékelők sorba, NO-érzékelők párhuzamosan kerülnek a hurokba.
• A konduktancia az ellenállás reciproka (G = 1/R, siemens), a fajlagos vezetőképesség a fajlagos ellenállásé (κ = 1/ρ); rézre κ ≈ 56–58 S·m/mm².
• Ohm törvénye (U = I · R) minden számítás alapja; a rövidzár R → 0, a szakadás R → ∞ határeset.
• A feszültségesés kétvezetékes tápkábelen ΔU = 2 · ρ · l · I / A — a 2-es szorzó azért kell, mert az áram oda és vissza is végigmegy a kábelen. 12 V-on ugyanaz a voltban mért esés 19-szer nagyobb relatív hatású, mint 230 V-on.
• A megengedett feszültségesés százalékos értékéről a szakirodalom megosztott (a hatályos MSZ HD 60364 rendszeréhez kötött 3 %/5 %, illetve a visszavont MSZ 2364-520:1997-hez kötött 1,5 %/3 %/1 %); a 12 V-os körben a valódi kritérium az, hogy az eszközre jutó feszültség a legrosszabb üzemállapotban is a gyártói adatlap szerinti működési tartományon belül maradjon.
• P = U · I a teljesítmény (watt), W = P · t a munka (joule, Wh, kWh); 1 kWh = 3,6 MJ. A W teljesítmény, a Wh energia, az Ah pedig töltés — három különböző dolog.
• A tápigényt kétszer kell összegezni: nyugalmi összáram (az akkumulátorhoz) és riasztási összáram (a tápegységhez), plusz töltőáram és 20–25 % tartalék.
• Az EOL-ellenállás ismert értéke teszi lehetővé, hogy a központ a nyugalmat, a szakadást és a rövidzárat megkülönböztesse. Konkrét ohm-értéke gyártófüggő — mindig a telepítési útmutató írja elő, és az ellenállás helye a vonal legvége, nem a központ sorkapcsa.

Ellenőrző kérdések

1. Mitől függ egy vezeték ellenállása? Írd fel a képletet, és magyarázd el, mi történik, ha a kábel hosszát megduplázod, illetve ha a keresztmetszetét felezed.
2. Egy kültéri kábel ellenállása nyáron vagy télen nagyobb? Mekkora nagyságrendű a különbség, és hol okoz ez problémát?
3. Mit jelent a tűrés? Egy 4700 Ω ± 5 %-os ellenállás milyen határok között lehet?
4. Mikor kötsz érzékelőket sorba és mikor párhuzamosan? Mi köze ennek az NC és NO érintkezőkhöz?
5. Miért van 2-es szorzó a ΔU = 2 · ρ · l · I / A képletben, és miért nagyobb probléma a feszültségesés egy 12 V-os rendszerben, mint egy 230 V-oson? (Két különböző okot mondj.)
6. Miért nem mond ki ez a jegyzet egyetlen konkrét megengedett feszültségesés-százalékot, és mi helyette a gyakorlati kritérium?
7. Mi a különbség a nyugalmi és a riasztási összáram között, és melyiket mire használjuk a méretezésben?
8. Hogyan tudja a központ megkülönböztetni a szakadást és a rövidzárat? Miért kell ehhez a lezáró ellenállás, és miért nem adható meg általánosan az értéke?

Tudáspróba

1. Egy 60 m hosszú, 0,5 mm² keresztmetszetű rézér ellenállása (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m) (egy helyes válasz): a) 0,53 Ω b) 1,05 Ω c) 2,10 Ω d) 4,20 Ω

2. Egészítsd ki! A vezeték ellenállása egyenesen arányos a vezeték ………………-ával, és fordítottan arányos a ………………-ével. Az arányossági tényező az anyag ………………, jele ………

3. Párosítsd az összefüggéseket a nevükkel!

4. Igaz vagy hamis? Indokold! a) A soros kapcsolás eredő ellenállása kisebb, mint a legkisebb tag. b) A watt és a wattóra ugyanazt a mennyiséget méri, csak más léptékben. c) A lezáró ellenállás értékét szabvány írja elő, minden központnál ugyanaz. d) A kültéri kábel ellenállása nyáron nagyobb, mint télen. e) Az amperóra töltésmennyiség, nem energia.

5. Csoportosítsd az alábbi mennyiségeket aszerint, hogy teljesítmény, energia vagy töltés jellegűek: kWh · W · Ah · mW · Ws · C · J · kW

6. Sorba rendezés: állítsd helyes sorrendbe egy tápvezeték méretezésének lépéseit! kábel kiválasztása · az eszközök áramfelvételének összegzése az ágon · a kábelhossz megállapítása a nyomvonal alapján · a szükséges keresztmetszet számítása · a gyártói adatlap minimális működési feszültségének kikeresése

7. Egy 12 V-os eszköz 0,25 A-t vesz fel, a központtól 40 m-re van, a kábel 2 × 0,5 mm² réz (ρ = 0,0175 Ω·mm²/m). a) Mekkora a feszültségesés? b) Mennyi feszültség jut az eszközre, ha a központ kimenetén 10,5 V mérhető? c) Az adatlap szerinti alsó működési feszültség 10,0 V. Megfelel-e a kiépítés? Ha nem, mit javasolsz, és számold ki a szükséges keresztmetszetet 0,4 V megengedett esésre! d) Mekkora teljesítmény alakul hővé magán a kábelen? (P = I² · R, ahol R a két ér együttes ellenállása.)

8. Olvasd le a színkódot, és add meg a névleges értéket és a tűréshatárokat (minimum–maximum)! a) piros – piros – piros – arany b) barna – fekete – narancs – ezüst c) sárga – ibolya – barna – arany