2. fejezet – megoldások és megoldókulcs

Gyakorlati feladatok — részletes megoldások

2.1 gyakorlat — Vezető, szigetelő vagy félvezető?

Mit gyakorol: az anyagok villamos besorolását és a szigetelés szerepének felismerését egy valódi tárgyon.

Megoldás

Ez mintamegoldás — egy hosszabbítóra és egy távirányítóra kitöltve. A te tárgyad más anyagokat tartalmazhat; az a jó megoldás, amelyben minden felsorolt anyaghoz tartozik besorolás és szerep.

4. Mi történik, ha a szigetelő szerepű anyag megsérül?

A szigetelő az, ami a vezetőket egymástól és a környezettől elválasztja. Ha megsérül, a vezetők összeérhetnek, azaz rövidzár keletkezik — ez az a hibaállapot, amelyben az áramkör ellenállása ≈ 0 Ω, az áram nagyon nagy, a rövidre zárt szakaszon mérhető feszültség pedig ≈ 0 V.

A szakadás ettől eltérő eset: az a vezető megszakadásából jön létre (vezetéktörés, kilazult sorkapocs), és ott az ellenállás ≈ végtelen, az áram 0 A, a szakadáson pedig a teljes forrásfeszültség esik. A helyes válasz tehát: a sérült szigetelés rövidzárhoz vezet, és ez a veszélyesebb hiba, mert a nagy áram melegít, tönkreteheti a tápegységet, és tüzet is okozhat.

Értékelés

Akkor jó a megoldás, ha három oszlop tényleg elkészült (anyag – besorolás – szerep), ha a félvezető kategóriába csak aktív alkatrész került, és ha a 4. kérdésre a rövidzár a válasz, indoklással. Elfogadható, ha valaki a fém szerelvénydobozt egyszerre sorolja a „vezet" és a „tart" szerephez — sőt, ez a jobb válasz. Rossz a megoldás, ha a szigetelés sérülésére szakadást ír, vagy ha a „műanyag" egyetlen sorban, differenciálatlanul szerepel.

Gyakori hiba

• A félvezető kategóriába kerül minden apró alkatrész. Hiba, mert az ellenállás és a kondenzátor nem félvezető; félvezető a dióda, a tranzisztor és az integrált áramkör.
• A szigetelést csak „védőburoknak" nevezi. Hiba, mert a szigetelés villamos funkció: a vezetők elválasztása, nem a kopás elleni védelem.
• A sérült szigetelésre szakadást válaszol. Hiba, mert a szakadás a vezető útvonal megszakadása; a szigetelés sérülése éppen ellenkezőleg, nem kívánt kapcsolatot hoz létre.
• Elfelejti, hogy a szigetelő öregszik. Hiba, mert a kültéri kábelek „megmagyarázhatatlan" hibajelzéseinek jelentős része a megrepedezett szigetelésbe beszivárgó nedvességből jön.

2.2 gyakorlat — Mértékegységek, töltés, áram

Mit gyakorol: a milli- és mikro-előtagok biztos kezelését, valamint a Q = I · t összefüggés alkalmazását az akkumulátorkapacitásra.

Megoldás

1. Átváltások

0,08 A   = 0,08 * 1000     =    80 mA
12 mA    = 12 / 1000       = 0,012 A
2400 uA  = 2400 / 1000     =   2,4 mA
1,5 A    = 1,5 * 1000      =  1500 mA

2. Töltésmennyiség 1 óra alatt

Az összefüggés Q = I · t, és az időt másodpercben kell behelyettesíteni:

I = 18 mA = 0,018 A
t = 1 h   = 3600 s
Q = I * t = 0,018 A * 3600 s = 64,8 A*s = 64,8 C

Az eredmény Q = 64,8 C. (Ellenőrzés a definícióból: 1 C = 1 A × s, tehát az amper és a másodperc szorzata tényleg coulombot ad.)

3. Ugyanez amperórában

1 Ah = 3600 C
Q = 64,8 C / 3600 C/Ah = 0,018 Ah = 18 mAh

Az eredmény 0,018 Ah = 18 mAh. Figyeld meg, mennyivel egyszerűbb: 18 mA egy óra alatt éppen 18 mAh. Ez nem véletlen, hanem a mértékegység szerkezetéből következik — és ezért használ a szakma amperórát, nem coulombot.

4. Négy érzékelő üzemideje egy 12 V-os, 7 Ah-s akkumulátorról

A 12 V-os tápág párhuzamos kapcsolás: minden eszközre ugyanaz a feszültség jut, az áramaik pedig összeadódnak.

I_ossz = 4 * 18 mA = 72 mA = 0,072 A
t = C / I = 7 Ah / 0,072 A = 97,2 h

Az elvi üzemidő 97,2 óra, azaz nagyjából négy nap.

5. Miért kevesebb a valóságban? (legalább két ok)

1. Nemcsak a négy érzékelő fogyaszt. A tápág párhuzamos, tehát a központ, a kezelőegység, az átjelző modul és a jelzésadók árama is hozzáadódik. Az igazi kérdés mindig az összáram, nem egyetlen eszközé.
2. A riasztási áram sokszorosa a nyugalminak. Ha a rendszer megszólal, a hangjelzők árama pillanatok alatt megtöbbszörözi a fogyasztást — ezért kell külön nyugalmi és külön riasztási összeget számolni.
3. Ehhez jön még, hogy a névleges kapacitás ideális feltételekre vonatkozik, és az akkumulátorból a gyakorlatban nem nyerhető ki maradéktalanul — a tartalék tápellátás méretezését a tápellátásról szóló fejezet tárgyalja.

Értékelés

A négy számolt eredmény kötött: 80 mA / 0,012 A / 2,4 mA / 1500 mA, 64,8 C, 0,018 Ah, 97,2 h. A levezetésnek szerepelnie kell, mértékegységekkel — az önmagában álló szám fél megoldás. Az 5. pontnál legalább két, a fejezetből levezethető ok kell; ezek közül a „több eszköz árama összeadódik" és a „riasztáskor nagyobb a fogyasztás" a legerősebb. Rossz a megoldás, ha az időt órában helyettesítetted be a Q = I · t képletbe, vagy ha a 7 Ah-t 7 A-nek olvastad.

Gyakori hiba

• Az időt órában hagyja a Q = I · t képletben. Hiba, mert a coulomb az amper és a másodperc szorzata; órával 3600-szoros hibát kapsz.
• Az akkumulátorkapacitást energiának hiszi. Hiba, mert az amperóra töltésmennyiség; az energia ettől külön mennyiség.
• Milli- és mikro-előtagot kever. Hiba, mert 1 A = 1000 mA és 1 mA = 1000 µA, tehát 1 A = 1 000 000 µA — a két lépcsőt nem szabad összevonni.
• Az elvi 97,2 órát valós áthidalási időnek tekinti. Hiba, mert a rendszerben más fogyasztók is vannak, és mert a méretezés a teljes összáramból indul.

2.3 gyakorlat — A négy hurokállapot felismerése

Mit gyakorol: a zárt, nyitott, szakadásos és rövidzárt áramkör megkülönböztetését, és ennek alkalmazását a zónahurok hibakeresésére.

Megoldás

A rajz mind a négy esetben ugyanaz az egyszerű kör: forrás – kapcsoló – fogyasztó – összekötő vezetékek, a csomópontokkal együtt. A négy állapothoz tartozó három sor:

ZÁRT ÁRAMKÖR (szándékos)
áram        : folyik (I = U / R_fogyasztó)
ellenállás  : a fogyasztó ellenállása
a hiba helyén mérhető feszültség : nincs hiba; a zárt kapcsolón kb. 0 V,
              a fogyasztón a teljes forrásfeszültség

NYITOTT ÁRAMKÖR (szándékos)
áram        : 0 A
ellenállás  : a nyitott kapcsolónál végtelen
a hiba helyén mérhető feszültség : nincs hiba; a nyitott kapcsolón a teljes
              forrásfeszültség, a fogyasztón 0 V

SZAKADÁS (hiba)
áram        : 0 A
ellenállás  : kb. végtelen
a hiba helyén mérhető feszültség : a TELJES forrásfeszültség

RÖVIDZÁR (hiba)
áram        : nagyon nagy (a forrás rövidzárási árama)
ellenállás  : kb. 0 ohm
a hiba helyén mérhető feszültség : kb. 0 V

A felső két állapot szándékos üzemállapot, az alsó kettő hiba — de a mért kép ugyanaz: a szakadás elektromosan a nyitott kapcsolóval, a rövidzár a fogyasztó áthidalásával egyezik. Éppen ezért nem lehet a hibát pusztán abból megállapítani, hogy „nem működik".

A hibakeresés sorrendje egy hibát jelző zónán

1. Szemrevételezés: látszik-e sérült kábel, kilazult sorkapocs, megbontott ház?
2. Nézd meg az érzékelő érintkezőjét: zárt-e a nyugalmi állapotban?
   (Nyitott érintkezőnél nem hiba, hanem jelzés van.)
3. Mérj: a hurok ellenállása a központ sorkapcsánál, feszültségmentesített,
   lebontott hurkon, ohmmérővel.
4. A mért érték besorolása: a lezáró ellenállás értéke körül -> nyugalom;
   végtelen -> szakadás; nulla -> rövidzár.
5. Ha szakadás vagy rövidzár: a nyomvonalat felezve szűkítsd a hibás szakaszt,
   amíg meg nem találod a helyét.

A kulcskérdés: melyik két állapotot kell megkülönböztetni?

A szakadást és a rövidzárt. Ha a mért ellenállás végtelen, akkor a hurok megszakadt — ez kábeltörés (vagy nyitott érintkező). Ha a mért ellenállás nulla, akkor a két eret összekötötték — ez áthidalás, azaz szabotázs. A központ pontosan ezért figyeli az ismert értékű lezáró ellenállást a hurokban: enélkül csak azt látná, folyik-e áram, azt nem, hogy mekkora.

Értékelés

Akkor jó a megoldás, ha a négy rajz alatt mind a három sor ki van töltve, és a két hibaállapot adatai helyesek (szakadás: 0 A, ≈ ∞, teljes forrásfeszültség; rövidzár: nagy áram, ≈ 0 Ω, ≈ 0 V). A hibakeresési sorrendben a szemrevételezés és az érintkező ellenőrzése előzze meg a mérést. A záró kérdésre a helyes válasz a szakadás ↔ rövidzár páros. Rossz a megoldás, ha a feszültségértékek fel vannak cserélve (a rövidzárra írja a teljes forrásfeszültséget), vagy ha a rajzról hiányzik a biztosító és a csomópontjelölés.

Gyakori hiba

• A szakadás és a rövidzár feszültségértékét felcseréli. Hiba, mert ott esik feszültség, ahol ellenállás van: a szakadáson végtelen az ellenállás, tehát ott esik a teljes feszültség.
• A rövidzárat „csak nem működik" kategóriaként kezeli. Hiba, mert a rövidzár veszélyes: nagy árammal jár, melegít, tönkreteheti a tápegységet, és tüzet okozhat.
• A biztosítót kihagyja a rajzról. Hiba, mert az áramkör öt eleméből az egyik éppen a védelem, és a rövidzár következményét ez korlátozza.
• Feszültség alatt mér ellenállást. Hiba, mert a hurokellenállást feszültségmentesített, a központról lebontott hurkon kell mérni, különben a műszer a rendszer feszültségét méri bele.

Tudáspróba — megoldókulcs

1. feladat — feleletválasztós Megoldás: b) Indoklás: A szigetelőben vannak elektronok, csak nem szabadok: szorosan kötődnek az atomokhoz, ezért nincs szabad töltéshordozó (lásd 2.1). A c) azért rossz, mert a félvezető melegítésre éppen jobban vezet.

2. feladat — felelet-kiegészítős Megoldás: töltés jele Q, mértékegysége a coulomb, jele C; áramerősség jele I, mértékegysége az amper, jele A; a kapcsolat: I = Q / t. Indoklás: Lásd 2.2 (töltés, 1 C = 1 A × s) és 2.6 (áramerősség).

3. feladat — igaz-hamis Megoldás: - a) Hamis. A 230 V effektív érték; a csúcsérték 230 · 1,4142 ≈ 325 V (lásd 2.3). - b) Igaz. Az MSZ EN 50160 a 10 perces átlagértékek 95 %-ára ± 10 %-ot enged meg (lásd 2.4). - c) Hamis. A ± 7,5 % a hazai elosztói üzletszabályzat szigorúbb vállalása, nem a szabvány előírása (lásd 2.4). Helyesen: az MSZ EN 50160 értéke ± 10 %. - d) Igaz. A tápegység normál, hálózati üzemben — töltés közben — kb. 13,8 V-ot ad (lásd 2.4 tippje, illetve 16.4). - e) Hamis. Az ampermérőt sorosan kell bekötni; párhuzamosan kötve a közel nulla belső ellenállása rövidzárat okoz (lásd 2.9).

4. feladat — párosítási

Indoklás: Lásd 2.5 „A rajzjelek, egyesével" bekezdéseit. A galvánelemnél a hosszabb, vékonyabb vonal a pozitív pólus — ez az az ötmásodperces ellenőrzés, ami megspórol egy tönkretett érzékelőt.

5. feladat — csoportosítási

Indoklás: A besorolás alapja a szabad töltéshordozók száma (lásd 2.1); a felsorolt anyagok mindegyike szerepel a 2.1 alfejezet szövegében, illetve a 2.1. ábrán.

6. feladat — számításos Megoldás:

a) I_össz = 45 mA + 3 × 18 mA + 5 mA = 45 + 54 + 5 = 104 mA = 0,104 A

b) Párhuzamosan. A tápágra kötött eszközök mind ugyanarra a két pontra (+12 V és 0 V) csatlakoznak, ezért mindegyikre ugyanaz a feszültség jut, és az áramaik összeadódnak: I_össz = I₁ + I₂ + I₃ + …

c) Q = I · t = 0,104 A × 1 h = 0,104 Ah (SI-egységben: 0,104 A × 3600 s = 374,4 C)

Indoklás: Az áramok összegzése a párhuzamos kapcsolásból következik (lásd 2.8), a töltésszámítás a Q = I · t összefüggésből (lásd 2.2); 1 Ah = 3600 C.

7. feladat — párosítási Megoldás: A–2, B–1, C–3.

Indoklás: A 2.9 három bekötési, illetve előkészítési szabálya: a voltmérő párhuzamosan kerül a mérési pontokra, az ampermérő sorosan, az áramkör megbontásával, az ellenállásmérés pedig csak feszültségmentes, leválasztott elemen ad helyes értéket — bekötött elemnél a párhuzamos utak meghamisítják a mérést.

8. feladat — rövid kifejtés (mintaválasz) Megoldás (mintaválasz): „Ez rövidzár: a hurok ellenállása ≈ 0 Ω, a rövidre zárt szakaszon mérhető feszültség ≈ 0 V, az áram nagy. Oka lehet a két ér összeérése bevágott szigetelésnél, beszorult vagy sorjás sorkapocs, benedvesedett kültéri kötés — vagy szándékos áthidalás. A szabotázsvédelemtől azt várjuk el, hogy a rövidzárat ne nyugalomnak, hanem szabotázsjelzésnek lássa: ehhez kell a hurokba a lezáró ellenállás, mert enélkül a központ csak azt látja, hogy folyik áram." Indoklás: A rövidzár és a szakadás jellemzőit a 2.7 pont táblázata adja meg; a lezáró ellenállás szerepét ugyanott a hurokállapot-lista, részletesen pedig a 3.9 és a 14.6 tárgyalja.